Bạn tự chứng minh \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Mà a+b+c=0

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(S=\frac{a^2}{b\left(a+b\right)}+\frac{b^2}{c\left(b+c\right)}+\frac{c^2}{a\left(c+a\right)}\)

\(=\frac{a^2}{-bc}+\frac{b^2}{-ca}+\frac{c^2}{-ab}\)

\(=\frac{-\left(a^3+b^3+c^3\right)}{abc}\)

\(=\frac{-3abc}{abc}=-3\)

mình chưa học cái hằng đẳng thức này... mà thôi kệ 

Ta có: \(\frac{x1}{x2}=\frac{y2}{y1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y1}{x2}=\frac{y2}{x1}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y1}{2}=\frac{y2}{5}\)

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{y1}{2}=\frac{y2}{5}=\frac{y1+y2}{2+5}=\frac{3.y1+4.y2}{3.2+4.5}=\frac{3.y1+4.y2}{26}\)

mà 3.y1 + 4.y2 = 46 nên

\(\frac{y1}{2}=\frac{y2}{5}=\frac{46}{26}\)

\(\Rightarrow\frac{y1}{2}=\frac{46}{26}\Rightarrow y1=\frac{46.2}{26}=3\frac{7}{13}\)

mà \(x1.y1=2.3\frac{7}{13}=7\frac{1}{13}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7\frac{1}{13}}{y}\)

theo câu a \(x=\frac{7\frac{1}{13}}{y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7\frac{1}{13}}{23}=\frac{4}{13}\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Bn kiểm tra lại đề xem sao

\(\frac{a^2+2b^2-m^2}{a^2+3b^2-6m^2}=\frac{\left(4m\right)^2+2\left(5m\right)^2-m^2}{\left(4m\right)^2+3\left(5m\right)^2-6m^2}=\frac{16m^2+50m^2-m^2}{16m^2+375m^2-6m^2}\)

\(=\frac{65m^2}{385m^2}=\frac{13}{77}\)

thay a = 4m, b = 5m vào biểu thức trên ta được :

\(\frac{\left(4m\right)^2+2.\left(5m\right)^2-m^2}{\left(4m\right)^2+3.\left(5m\right)^2-6m^2}\)

\(=\frac{16m^2+50m^2-m^2}{16m^2+75m^2-6m^2}\)

\(=\frac{m^2.\left(16+50-1\right)}{m^2.\left(16+75-6\right)}\)

\(=\frac{65m^2}{85m^2}=\frac{65}{85}=\frac{13}{17}\)

a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)

nếu P=3 => P+2=3+2=5       

                    P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)

nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2

        + P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)   (loại)

        + P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)

vậy P=3 thỏa mãn bài toán

Ta có :

\(1997^{1993}-1993^{1997}=1997^{1992}.1997-1993^{1996}.1993\)

                                            \(=\left(1997^2\right)^{996}.1997-\left(1993^2\right)^{998}.1993\)

                                            \(=\overline{.....9}^{996}.1997-\overline{....9}^{998}.1993\)

                                            \(=\overline{....1}.1997-\overline{....1}.1993\)

                                              \(=\overline{....7}-\overline{....3}=\overline{.....4}\)

1997 mũ 1993 =1997 mũ1992.1997 có tận cùng là 1.7=7

1993 mũ 1997=1993 mũ 1996.1993 có tận cùng là 1.3=3

chữ số tận cùng là:7-3=4

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x-3=x^2-4\)

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

=> (x-1)(x+3) = (x+2)(x-2)    ( tích chéo bạn nhé :)))))

=> x^2 - x + 3x - 3 =  x^2 + 2x - 2x - 4 ( bước này là mình nhân tung ra bạn nhé ^.^)

=> x^2 + 2x - 3 = x^2 - 4

=> x^2 +2x = x^2 - 4 +3

=> x^2 + 2x = x^2 - 1

=> 2x = -1 ( bớt cả 2 vế đi x^2)

=> x = \(\frac{-1}{2}\)

đúng 100% nha

ủng hộ mk đi bạn

ken carson

\(256^7=\left(2^8\right)^7=2^{56}\)

\(64^9=\left(2^6\right)^9=2^{54}\)

vì \(2^{56}>2^{54}\)nên \(256^7>64^9\)

256⁷ và 64⁹

256⁷ = (64²)⁷ = 64¹⁴ 

mà số kia là 64⁹

Suy ra 64¹⁴>64⁹

Suy ra 256⁷>64⁹

Cho mình 1 k nha ! Thank you!

2a = a+c 

thì

suy 

ra

a = c

sau đó

thay 

vào 

làm tiếp