Dễ thấy AB=BC=CD=DE

và \(ABC\ge CDE=>AC\ge CE\)

Tam giác ACE có \(AC\ge CE=>AEC\ge CAE\left(1\right)\)

\(ABC\ge CDE=>\frac{180^0-B}{2}\le\frac{180^0-D}{2}=>BAC\le CED=>CED\ge BAC\left(2\right)\)

Cộng theo vế (1) và (2)

\(AEC+CED\ge CAE+BAC=>E\ge A,mà.E\le A=>E=A\)

Vậy \(A=B=C=D=E\),mà ngũ giác ABCDE có các cạnh = nhau nên là ngũ giác đều

làm đc nhắn tau với

4x⁴+y⁴

ban oi

a) \(\left(3x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=21\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-3x^2+15x=21\)

\(\Leftrightarrow6x^2+9x-20=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\sqrt{\frac{\sqrt{561}+9}{12}};\sqrt{\frac{\sqrt{561}-9}{12}}\right\}\)

b) \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-2\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)

\(\Leftrightarrow8x+76=36\)

\(\Leftrightarrow8x=-40\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Ta có :

\(M=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)

\(=3\left(x^2+y^2+2xy-2xy\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+1\)

\(=3\left(x^2+y^2+2xy\right)-6xy-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-3xy\right)+1\)

\(=3.\left(x+y\right)^2-6xy-\left[\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)-\left(x+y\right)3xy\right]+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)3xy+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-\left(x+y\right)^3+\left(x+y\right)3xy+1\)

Thay \(x+y=2;\)có :

\(M=3.2^2-6xy-2^3+6xy+1\)

\(=12-8+1\)

\(=5\)

Vậy ...

=(x-13)²

nghiệm của đa thức trên là 13

x^2-2.13x+13^2=0

(x-13)^2=0

x-13=0

x=13

=>nghiệm của đa thức =13