Ta đặt \(V=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow V=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{126}+\dfrac{1}{127}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{177}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

\(\Rightarrow V>\left(\dfrac{1}{125}+\dfrac{1}{125}+...+\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{175}+\dfrac{1}{175}+...+\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\right)\) (Mỗi nhóm có 25 số hạng.)

\(\Rightarrow V>\dfrac{1}{125}\times25+\dfrac{1}{150}\times25+\dfrac{1}{175}\times25+\dfrac{1}{200}\times25\)

\(\Rightarrow V>\dfrac{533}{840}>\dfrac{525}{840}=\dfrac{5}{8}\)

Vậy \(V>\dfrac{5}{8}\) hay \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\)

X x 2 + X x 3 + X x 5 = 20090

X x ( 2 + 3 + 5 ) = 20090

X x 10 = 20090

X = 20090 : 10

X = 2009

X x 95  + X x 60 - X x 55 = 21000

X x ( 95 + 60 - 55) = 21000

X x 100 = 21000

X = 21000 : 100

X = 210

(X + 25 )              =  75 x 4 + 4 x 25

(X + 25   ) x 4  =  4 x ( 75 + 25)

    ( X + 25 ) x 4  = 400

      X  + 25   =   400  : 4

      X + 25    = 100

    X = 100 - 25

X = 75

Câu đầu mình chưa hiểu đề lắm.

Câu 2: \(x\times95+x\times60-x\times55=21000\)

\(x\times\left(95+60-55\right)=21000\)

\(x\times100=21000\)

\(x=210\)

Câu 3: \(\left(x+25\right)\times4=75\times4+4\times25\)

\(\left(x+25\right)\times4=\left(75+25\right)\times4\)

\(\left(x+25\right)\times4=400\)

\(x+25=100\)

\(x=75\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\left|x-3\right|\)

Với \(x\ge3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x-3\)

Với \(x< 3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a^2b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}\div\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2b\sqrt{ab}}{a^2+2a\sqrt{b}+b}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\sqrt{\dfrac{\left(b-\sqrt{ab}\right)^2}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}-b}{a+\sqrt{b}}\) vì \(a>b>0\)

\(=\dfrac{\left(a+\sqrt{b}\right)\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)

\(=b\)

Đpcm

a.

Chiều dài trang trại đó là:

\(100\times1,5=150m\)

Chu vi trang trại đó là:

\(\left(150+100\right)\times2=500m\)

Tường bao quanh trang trại đó dài:

\(500-4-4=492m\)

Số tiền công cần trả để xây tường bao là:

\(50000\times492=24600000\) đồng

b.

Độ dài cạnh ao cá là:

\(60:4=15m\)

Diện tích ao cá là:

\(15\times15=225m^2\)

Số tiền cần để đào ao là:

\(150000\times225=33750000\) đồng.

`(-1)/25 < 0`

`1/1225 >0`

`=> (-1)/25 < 1/1225`

cùng tử nên số nào có mãu càng bé thì càng lớn

só 1/25 lớn nha

Tổng của cả ba góc trong 1 tam giác là 180 độ, nên:

=> góc A = 180-( 30+100)=50 ( độ ) 

Đây nhé

75448448 443440-75844847-874748t77=12345680

Số hạng thứ hai ban đầu là :   

    ( 2149 - 1897 ) : ( 7 - 1 ) = 42

Số hạng thứ nhất ban đầu là : 

    1897 - 42 = 1855

Ta có sơ đồ:

(Note: Mình không biết số thứ 2 hay thử nhất lớn hơn nên mình vẽ đại)

6 lần số thứ 2 là:

2149 - 1897 = 252

Số thứ 2 là: 

252 : 6 = 42

Số thứ nhất là: 

1897 - 42 = 1855

(tự đáp số)

HT

Gọi số hữu tỉ cần tìm là \(\dfrac{5}{a}\left(a\ne0;a\inℤ\right)\)

Theo đề ra, ta có: 

\(-\dfrac{13}{17}< \dfrac{5}{a}< \dfrac{18}{-19}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1170}{-1530}< \dfrac{1170}{234a}< \dfrac{1170}{-1235}\)

\(\Rightarrow-1530< 234a< -1235\)

\(\Rightarrow-6,538< a< -5,277\)

Mà \(a\inℤ\Rightarrow x=-6\)

Vậy số hữu tỉ cần tìm là \(\dfrac{5}{-6}\)