1,(36) là 1 phẩy vô hạn tuần hoàn 36 đó bạn, ở bài số tự nhiên hữu hạn vô hạn tuần hoàn !

1 phẩy chu kì 36

\(2x=5y=4z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{20}=\frac{5y}{20}=\frac{4z}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5z}{25}\)

Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5x}{25}=\frac{x-y+5z}{10-4+25}=\frac{16}{31}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\\\frac{5z}{25}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\\x=2,5\end{cases}}\)

D = \(\frac{2}{3}\) . 

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k\); \(y=4k\); \(z=3k\)

\(\Rightarrow D=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2\left(4k\right)-3\left(3k\right)}{5k-2\left(4k\right)+3\left(3k\right)}\)

\(D=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}\)

VẬY, \(D=\frac{2}{3}\)

\(I\)Ở ĐÂU RA VẬY BẠN ?

\(20092009^{10}\)lớn hơn \(2009^{20}\)

a) Ta có 2009200910=(10001.2009)102009200910=(10001.2009)10 và 200920=(2009.2009)10200920=(2009.2009)10.
Nhận thấy 20092009¹⁰ > 2009²⁰ 10001>2009⟹10001.2009>2009.2009⟹2009200910>200920

\(S=1+5+5^2+...+5^{320}\)

\(5S=5.\left(1+5+5^2+...+5^{320}\right)\)

\(5S=5+5^2+5^3+...+5^{321}\)

\(5S-S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{321}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{320}\right)\)

\(4S=5^{321}-1\)

\(S=\frac{5^{321}-1}{4}\)

=> 5S = 5 + 5^2 + . . . . . + 5^321

=> 5S - 1S = ( 5 + 5^2 + . . . . . +5^321 ) - ( 1 + 5 + . . . . . + 5^320 )

=> 5S - S =  5 + 5^2 + . . . . . +5^321 - 1 - 5 - . . . . . - 5^320

=> 4S = 5^321 - 1

=> S = \(\frac{5^{321}-1}{4}\)

VẬY . . .. .  . . . . . . 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{3a}{3.3}=\frac{b}{5}=\frac{3a+b}{9+5}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{1}{7}\Rightarrow a=\frac{1}{7}.3=\frac{3}{7}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{7}\Rightarrow b=\frac{1}{7}.5=\frac{5}{7}\end{cases}}\)

Vậy a=3/7

2s=2+2^2+...................+2^1001

2s-s=(2+2^2+.....+2^1001)-(1+2+......+2^1000)

s=2^1001-1

​a/b = -3/5 => a/-3 = b/5

​Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

​a/-3 = b/5 = a+b / -3 + 5 = 4/2 = 2

​=> a = -3. 2 = -6

​b = 2. 5 = 10

​

nguyen van huy làm đúng rồi tk co mình nhé 

chúc bạn học giỏi ^-^