Câu hỏi của Alice Sophia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

a là nghiệm của đa thức f(x) thì f(a) = 0

còn x = -1;1 k phải là nghiệm nên f(-1);f(1) khác 0

bn thay x = a (đk nguyêm) ; = 1; =1 vào là tìm dc

Trước hết bạn nên nhớ tính chất này (được suy ra từ định lí Bê - du hay ng` ta thường gọi nó là hệ quả của đlí Bê - du) 

Nếu đa thức f(x) có a là nghiệm thì khi phân tích ra nhân tử, f(x) chắc chắn có một thừa số là x - a 

Cái này rất dễ chứng minh, bạn dựa Bê - du: " Số dư trong phép chia f(x) cho x - a đúng bằng f(a)" 

Khi a là nghiệm của f(x) thì f(a) = 0 \Rightarrow f(x) chia hết cho x - a \Rightarrow f(x) = (x - a). B(x) 

Bây giờ đến phần chứng minh phần chính của định lí nghiệm đa thức : Nghiệm nguyên của đa thức(nếu có) phải là ước của hệ số tự do. 

Thật vậy giả sử đa thức aoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+anaoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+an với các hệ số a0→an∈Za0→an∈Z, có nghiệm x = a (a∈Z)(a∈Z) 

Thế thì cần chứng minh a là ước của anan 

Thật vậy: Theo hệ quả của định lí Bê - du ta có : 

aoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+an=(x−a)(b0xn−1+b1xn−2+b2xn−3+...+bn−1)aoxn+a1xn−1+a2xn−2+...+an−1.x+an=(x−a)(b0xn−1+b1xn−2+b2xn−3+...+bn−1) 
trong đó b0→bn−1∈Zb0→bn−1∈Z

Hạng tử bậc thấp nhất ở VP là −a.bn−1−a.bn−1, hạng tử bậc thấp nhất VT là anan 

Do vậy nếu đồng nhất 2 đa thức trên ta sẽ có : 

−abn−1=an−abn−1=an tức là a là ước số của anan

không hiểu chỗ nào thì hỏi mình . 

thay x=-5,y=2

ta có: A=-5².2-(-5)+(-5).2-2

            =25.2+5+(-10)-2

            =33

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy