a: R(x)-S(x)

\(=2x^3+x^2+x+2-x^3-x^2+x-2\)

\(=x^3+2x\)

R(x)+S(x)

\(=2x^3+x^2+x+2+x^3+x^2-x+2\)

\(=3x^3+2x^2+4\)

b: Đặt R(x)-S(x)=0

=>\(x^3+2x=0\)

=>\(x\left(x^2+2\right)=0\)

mà \(x^2+2>=2>0\forall x\)

nên x=0

a: TH1: B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+5=3

=>BC=-2(loại)

TH2: A nằm giữa B và C

=>BC=BA+AC=5+3=8(cm)

TH3: C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>CB+3=5

=>CB=2(cm)

b: Số cách chọn 2 điểm trong 7 điểm nằm trên đường thẳng xy là: \(C^2_7=21\left(cách\right)\)

=>Có 21 tam giác tạo thành từ 3 điểm bất kì trong hình vẽ

a: Xét ΔNMA vuông tại M và ΔNBA vuông tại B có

NA chung

\(\widehat{MNA}=\widehat{BNA}\)

Do đó: ΔNMA=ΔNBA

b: ΔNMA=ΔNBA

=>NM=NB

c: Ta có: ΔNMA=ΔNBA

=>AM=AB

=>A nằm trên đường trung trực của MB(1)

Ta có: NM=NB

=>N nằm trên đường trung trực của MB(2)

Từ (1),(2) suy ra NA là đường trung trực của MB

d: Xét ΔNCK có

CB,KM là các đường cao

CB cắt KM tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔNCK

=>NA\(\perp\)CK

100 dm = 10 m

a) Diện tích thửa ruộng:

(30,5 + 20,5) × 10 : 2 = 255 (m²)

b) Số kg thóc tươi thu được từ thửa ruộng:

255 : 1 × 0,9 = 229,5 (kg)

c) Số thóc khô thu được:

229,5 - 229,5 × 5% = 218,025 (kg)

a: 100dm=10m

Diện tích thửa ruộng là:

(30,5+20,5)x10/2=255(m²)

b: Khối lượng thóc tươi là:

255x0,9=229,5(kg)

c: Số thóc khô trên thửa ruộng là:

\(229,5\times\left(1-5\%\right)=218,025\left(kg\right)\)

Tuổi của bố mẹ là :

39 x 2 = 78 (tuổi)

Tuổi của bố mẹ và Lan là:

30 x 3 = 60 (tuổi)

Tuổi của Lan là:

78 - 60 = 18 (tuổi)

Đáp số : 18 tuổi

Tuổi của bố mẹ là :

39 x 2 = 78 (tuổi)

Tuổi của bố mẹ và Lan là:

30 x 3 = 60 (tuổi)

Tuổi của Lan là:

78 - 60 = 18 (tuổi)

Đáp số : 18 tuổi

Số sách của thư viện sau 1 năm là:

\(5000\times\left(1+30\%\right)=6500\left(quyển\right)\)

Số sách của thư viện sau 2 năm là:

\(6500\times\left(1+30\%\right)=6500\times1,3=8450\left(quyển\right)\)

Câu 1:

\(y=x^3+2x^2+1\)

=>\(y'=3x^2+2\cdot2x=3x^2+4x\)

\(y'\left(1\right)=3\cdot1^2+4\cdot1=3+4=7\)

Phương trình tiếp tuyến tại x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-4=7(x-1)

=>y=7x-7+4=7x-3

Câu 2:

a: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)

BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

AC,SA cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD\(\perp\)(SAC)

b: \(S_{ABCD}=AB^2=a^2\)

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot3a\cdot a^2=a^3\)