Cho HBH ABCD. Gọi M, N theo tự là TĐ của BC, AD. 

CMR 

a) AMCN lag HBH

b) 3 điểm M, O, N thẳng hàng vs O là giao điểm của AC và BD

CHo tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K

a, Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b, Chứng minh HG=Gk=KE

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách xét giá trị riêng: N = a(m-a)^2 + b(m-b)^2 + c(m-c)^2 -  abc với 2m = a+b+c 

cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) có chu vi bằng 7 m. Đường phân giác góc A cắt DC tại E. Biết chu vi hình thang ABCE lớn hơn chu vi tam giác ADE là 3m. Tính tỉ số của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Tìm GTLN:a, A=(x+z)(y+t) với  x² +y²+z²+t²=1

                  b, B=(x+z)(y+t) với x²+y²+2z²+2t²=1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)x^12-y^4

b)x^9+1

c)x^6-y^6

d)x^6+1

e)4x^4-16x^2y^3+16y^6

Cho HBH ABCD. Gọi E, F theo tự là TĐ của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và Ce.

CMR: a) Tứ giác EMFN là HBH

         b) Các đường thẳng Ac, EF, MN đồng quy

Cho \(x^2+y^2+z^2=301215\) Tính chính xác giá trị của biểu thức:

\(C=\left(xy+yz+xz\right)^2+\left(x^2-yz\right)^2+\left(y^2-xz\right)^2+\left(z^2-xy\right)^2\)

Cho hình bình hành ABCD có góc BAD =130 độ, góc CAD = 105 độ. Tính số đo góc BDC

Cho tứ giác ABCD có:

góc B = 90 độ; AB = 4cm; BC=3cm;CD= 14 cm ; DA= \(\sqrt{221}\)cm

tính diện tích tứ giác ABCD