\(\text{(-123) +|–13| +(-7)}\)

\(\text{= (-123) + 13 + (-7)}\)

\(\text{= (-110) + (-7)}\)

\(=\text{(-117)}\)

b

a) \(A=2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{2013}+2^{2014}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{2013}+2^{2014}\right)-\left(2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\right)\)

\(A=2^{2014}-2\)

b) 

+) ta có :

\(A=2+2^2+...+2^{2012}+2^{2013}\)

\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{2012}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+...+2^{2012}.3⋮3\)

Vậy A chia hết cho 3

https://olm.vn/hoi-dap/detail/65341928025.html

có thế mà k biết làm

B chia hết cho 21 khi đồng thời chia hết cho 3 và 7

B=2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)+...+2⁵⁹(1+2)=3(2+2³+2⁵+...+2⁵⁹) chi hết cho 3

B=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+2⁷(1+2+2²)+...+2⁵⁸(1+2+2²)=7(2+2⁴+2⁷+...+2⁵⁸) chia hết cho 7

=> B chia hết cho 21

A. x = -24 -36                                                       B. x = -24 - -18

x = -60                                                                      x = -6

A.x+36=-24

 x=-24-36

x=-60

B.-24+x=-18

x=-18-(-24)

x=6

      Ta có A= \(2+2^2+2^3+....+2^{21}\)

           => A= \(2+2^2\left(2^3+2^4\right)+2^5\left(2^3+2^4\right)+......+2^{18}\left(2^3+2^4\right)+2^{21}\)

           => A=\(2+2^2.14+2^5.14+.....+2^{18}.14+2^{21}\)

          Vì trong A có thừa số 14 nên A chia hết cho 14

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2¹⁹+2²⁰+2²¹)=14+2³(2+2²+2³)+...+2¹⁸(2+2²+2³)

A=14+2³.14+...+2¹⁸.14=14(1+2³+2⁶+...+2¹⁵+2¹⁸) chia hết cho 14

 35 chia hết cho ( x+3 ) => ( x+3 ) thuộc Ư(35) Ư(35) ={1;5;7;35} Vì ( x+3 ) không thể = 1 nên ta loại 1 +) ( x+3 ) = 5 thì x là 2 +) ( x+3 ) = 7 thì x là 4

đề là tìm x hả bn

(x+4) - (x+1) chia hết x+1. => x+4-x-1 chia hết cho x+1. => 3 chia hết chi x+1. => x+1 thuộc {1;3}. => x thuộc {0;2} ( thỏa mãn). Vậy có 2 giá trị x ...

bài tương tự đấy chứ mk ko lm đc x+3 nha thông cảm cho mk nha

\(5+3^{x+1}=86\)

\(3^{x+1}=81\)

\(3^{x+1}=3^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(x=3\)

cau 1 : x = 3

cau 2 : A { 1,2,3,4,6,12}

Bài 1:

Chứng minh rằng: 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)

⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d                        ⇒⎧⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d

⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

Chứng minh rằng: 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 4n + 12)

⇒⎧⎨⎩2n+5⋮d4n+12⋮d⇒{2n+5⋮d4n+12⋮d                        ⇒⎧⎨⎩2(2n+5)⋮d4n+12⋮d⇒{2(2n+5)⋮d4n+12⋮d                        ⇒⎧⎨⎩4n+10⋮d4n+12⋮d⇒{4n+10⋮d4n+12⋮d

⇒⇒ (4n + 12) – (4n + 10) ⋮⋮ d

⇒⇒2 ⋮⋮d

Mà: 2n + 5 là số lẻ nên d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 5; 4n + 12) = 1

Vậy hai số 2n +5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 3:

Chứng minh rằng: 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

⇒⎧⎨⎩12n+1⋮d30n+2⋮d⇒{12n+1⋮d30n+2⋮d                        ⇒⎧⎨⎩5(12n+1)⋮d2(30n+2)⋮d⇒{5(12n+1)⋮d2(30n+2)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩60n+5⋮d60n+4⋮d⇒{60n+5⋮d60n+4⋮d

⇒⇒ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

Vậy hai số 12n +1 và 30n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 4:

Chứng minh rằng: 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈ N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) (với d ∈∈N^*)

⇒⎧⎨⎩2n+5⋮d3n+7⋮d⇒{2n+5⋮d3n+7⋮d                        ⇒⎧⎨⎩3(2n+5)⋮d2(3n+7)⋮d⇒{3(2n+5)⋮d2(3n+7)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩6n+15⋮d6n+14⋮d⇒{6n+15⋮d6n+14⋮d

⇒⇒ (6n + 15) – (6n + 14) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1

Vậy hai số 2n + 5 và 3n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 5:

Chứng minh rằng: 5n + 7 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) (với d ∈∈N^*)

⇒⎧⎨⎩5n+7⋮d3n+4⋮d⇒{5n+7⋮d3n+4⋮d                        ⇒⎧⎨⎩3(5n+7)⋮d5(3n+4)⋮d⇒{3(5n+7)⋮d5(3n+4)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩15n+21⋮d15n+20⋮d⇒{15n+21⋮d15n+20⋮d

⇒⇒ (15n + 21) – (15n + 20) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) = 1

Vậy hai số 5n + 7 và 3n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 6:

Chứng minh rằng: 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. (với n ∈∈N)

Bài giải:

Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (với d ∈∈N^*)

⇒⎧⎨⎩7n+10⋮d5n+7⋮d⇒{7n+10⋮d5n+7⋮d                        ⇒⎧⎨⎩5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d⇒{5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩35n+50⋮d35n+49⋮d⇒{35n+50⋮d35n+49⋮d

⇒⇒ (35n + 50) – (35n + 49) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1

Vậy hai số 7n + 10 và 5n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

THANKS BẠN NHA !