Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB =\(90-\frac{BAC}{2}=90-\frac{70}{2}=90-35=55\)độ

BM, CM lần lượt là phân giác của góc B, góc C nên CBM = BCM =\(\frac{1}{2}ABC\left(=\frac{1}{2}ACB\right)\)\(\frac{55}{2}\)độ 

Tam giác BCM có: BCM + CBM + BMC = 180 độ \(\Rightarrow\)\(2\times\frac{55}{2}\)+ BMC = 180 độ

Góc BMC = 180 -55= 125 độ

a)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có : \(2k.3k.5k=810\)

\(\Leftrightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)

Có : A = 2002^2 = 2002.2002 =  (2001+1).(2002 = 2001.2002+2002 = (2001.2002+2001)+1 = 2001.(2002+1)+1 = 2001.2003+1>2001.2003

=> A > B 

k mk nha

Ta có : 

\(B=2001x2003=2001x\left(2001+2\right)=2001^2+4002\)

\(A=2002^2=\left(2001+1\right)^2=2001^2+4002+1=2001^2+4003\)

=> A>B 

bài này có ở SBT toán 7 tập 1

a, Ta có: \(\frac{0,8^5}{0,4^6}=\frac{\left(0,4.2\right)^5}{0,4^6}=\frac{0,4^5.2^5}{0,4^6}\) \(=\frac{2^5}{0,4}=80\)

b, Ta có:  \(\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}\) \(=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\frac{2^{12}\left(2^{18}+2^8\right)}{2^{12}\left(1+2^{10}\right)}\)

\(=\frac{2^{18}+2^8}{1+2^{10}}=\frac{2^8\left(2^{10}+1\right)}{2^{10}+1}=2^8\)

c, Ta có:  \(\frac{2^{15}.9^4}{6^3.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^3.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^3.3^3.2^9}\) \(=\frac{2^{15}.3^8}{2^{12}.3^3}=2^3.3^5=1944\) 

b)\(\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}\)=\(\frac{\left(2.4\right)^{10}+4^{10}}{\left(2.4\right)^{10}+4^{11}}\)=\(\frac{2^{10}.4^{10}+4^{10}.1}{2^{10}.4^{10}+4^{10}.4}\)=\(\frac{4^{10}\left(2^{10}+1\right)}{4^{10}\left(2^{10}+4\right)}\)=\(\frac{4^{10}.1025}{4^{10}.1028}\)=\(\frac{1025}{1028}\)

Tam giác vuông đó có 1 góc = 30 độ và 1 góc = 60 độ

|x+y-3|<5 tìm x,y giải hộ em ạ

|x+y-3|<5 tìm x,y giải hộ em ạ

b) Ta có: \(11^{n+2}+12^{2n+1}=11^n.11^2+12^{2n}.12=11^n.121+144^n.12\)

\(=11^n\left(133-12\right)+144^n.12=11^n.133-11^n.12+144^n.12\)

\(=11^n.133+\left(144^n.12-11^n.12\right)=11^n.133+12\left(144^n-11^n\right)\)

Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow144^n-11^n⋮144-11=133\)\(\Rightarrow144^n-11^n⋮133\)

\(\Rightarrow12\left(144^n-11^n\right)⋮133\)

mà \(11^n.133⋮133\)\(\Rightarrow11^n.133+12\left(144^n-11^n\right)⋮133\)

hay \(11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\)( đpcm )

|x+y-3|<5 tìm x,y giải hộ em ạ

|x+y-3|<5 tìm x,y giải hộ em ạ

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

                                                          AB = AC (gt) 

                                                         Â chung

                                                         AD cạnh chung

                                                    \(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)= \(\Delta ACD\)

                                                     \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACD}\)

                                Vậy : DB = BC

câu b mình sẽ giải sau nhé

và nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn