a: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFHB~ΔEHC

b: ΔFHB~ΔEHC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFE~ΔHBC

c: Sửa đề; EH là phân giác của góc FED

Xét tứ giác HECD có \(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=90^0+90^0=180^0\)

nên HECD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HED}=\widehat{HCD}\)

mà \(\widehat{HCD}=\widehat{HEF}\)(ΔHCB~ΔHEF)

nên \(\widehat{HED}=\widehat{HEF}\)

=>EH là phân giác cùa góc DEF

4x2−3x+4

x2−3x+4=0x2−3x+4=0

<=>x2+1x−4x−4=0<=>x2+1x−4x−4=0

<=>x(x+1)−4(x+1)=0<=>x(x+1)−4(x+1)=0

<=>x=4;−1<=>x=4;−1

Vậy ...

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:

A chung

⇒ ∆ABD ∽ ∆ACE (g-g)

⇒ AB/AC = AD/AE

⇒ AD = AB/AC . AE

= 4/6 . 3

= 2 (cm)

Veve

Cách học tốt tất cả các loại toán, áp dụng cho tất cả các lớp:

+ Năm vững kiến thức cơ bản.

+ Thực hành, luyện tập thường xuyên để nhuần nhuyễn các kiến thức đã học, để kiến thức đã học không bị lãng quên và mai một.

+ Đọc thật kĩ đề bài. Phân tích đề bài xem đề bài đã cho gì, yêu cầu tính cái gì. Muốn tính cái đó thì cần công thức nào. Kết hợp với đề bài (những yếu tố đã cho)để tìm ra phương pháp giải

+ Làm thật chuẩn thứ tự các bước, các quy tắc, các công thức toán học

+ Đọc các loại sách tham khảo, sách nâng cao để tu dưỡng rèn luyện thêm kiến thức và kĩ năng làm toán

+ Không ngững nỗ lực tìm tòi, sáng tạo, đổi mới cách học cách làm

Trên đây là toàn bộ kĩ năng dạy toán, học toán, làm toán của cô , cô chia sẻ lại các em vận dụng sao cho phù hợp với bản thân.

Chúc các em thành công! Và sẽ sớm trở thành giáo viên toán của Olm.

Lời giải:
Gọi số rổ là $a$ (chiếc)

Theo bài ra ta có: $3a+4=4(a-1)$

$\Leftrightarrow a=8$

Đáp án B.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{1,25}{5}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CN}{CB}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CN}{CB}\) (cmt)

\(\Rightarrow MN//AB\) (đli Talet đảo)

Câu 16:

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAFC

b: ΔADB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔADF  và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔADF~ΔABC

c: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{EBH}\) chung

Do đó: ΔBEH~ΔBDC

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BD=BE\cdot BC\)

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCFB

=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CF=CE\cdot CB\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CF\)

\(=BE\cdot BC+CE\cdot BC\)

\(=BC\left(BE+CE\right)=BC^2\)

Sửa đề: AK\(\perp\)BD tại K

Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BD=BH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

Xét ΔBKH và ΔBCD có

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCD

=>\(\widehat{BKH}=\widehat{BCD}\)

Sửa đề: AK

⊥

⊥BD tại K

Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao

nên 

𝐵

𝐾

⋅

𝐵

𝐷

=

𝐵

𝐴

2

(

1

)

BK⋅BD=BA 

2

 (1)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên 

𝐵

𝐻

⋅

𝐵

𝐶

=

𝐵

𝐴

2

(

2

)

BH⋅BC=BA 

2

 (2)

Từ (1),(2) suy ra 

𝐵

𝐾

⋅

𝐵

𝐷

=

𝐵

𝐻

⋅

𝐵

𝐶

BK⋅BD=BH⋅BC

=>

𝐵

𝐾

𝐵

𝐶

=

𝐵

𝐻

𝐵

𝐷

BC

BK

​

 = 

BD

BH

​

Xét ΔBKH và ΔBCD có

𝐵

𝐾

𝐵

𝐶

=

𝐵

𝐻

𝐵

𝐷

BC

BK

​

 = 

BD

BH

​

𝐾

𝐵

𝐻

^

KBH

  chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCD

=>

𝐵

𝐾

𝐻

^

=

𝐵

𝐶

𝐷

^

BKH

 = 

BCD

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có

\(\widehat{ADB}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔHAD

b: Xét ΔABE có \(S_{BAE}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BE\cdot sinABE\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot y\cdot sin45=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)

Xét ΔBAE có BH là đường cao

nên \(BH\cdot AE=2\cdot S_{BAE}\)

=>\(BH\cdot z=2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)

=>\(BH=\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\)

ΔBHA vuông tại H

=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)

=>\(HA^2+\left(\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\right)^2=x^2\)

=>\(HA^2+\dfrac{2x^2y^2}{4z^2}=x^2\)

=>\(HA^2=x^2-\dfrac{x^2y^2}{2z^2}=\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}\)

=>\(HA=\sqrt{\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}}\)