5^2\(x+1\)  + 3¹ = 128

5^\(2x+1\)  + 3 = 128

5^{\(^{2x+1}\)}     = 128 - 3

5\(^{2x+1}\)   = 125

5\(^{2x+1}\)   = 5³

2\(x\) + 1 = 3

2\(x\)       = 3 - 1

2\(x\)       =   2

 \(x\)        = 2: 2

 \(x\)        = 1

Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 3n + 2 ) là d

=> 2n + 3 $⋮$d => 6n + 9 $⋮$d

=> 3n + 2 $⋮$d => 6n + 4 $⋮$d

Vì 2 biểu thức cùng chia hết cho d

=> 6n + 9 - 6n - 4 $⋮$d

hay 5 $⋮$d

Mà d lớn nhất => d = 5

Vậy..............☺

Nếu là tìm \(x;y\) nguyên để: (3\(x\) + 1).(3y + 1) = 81 thì em làm như này nhé:  

       (3\(x\) + 1).(3y + 1) = 81 (\(x\); y \(\in\) Z)

      3\(x\) + 1                 =  \(\dfrac{81}{3y+1}\) 

     3\(x\)                        =     \(\dfrac{81}{3y+1}\) - 1

      3\(x\)                       =    \(\dfrac{81-3y-1}{3y+1}\)

      3\(x\)                       =      \(\dfrac{80-3y}{3y+1}\)  

Vì \(x\) nguyên nên 80 - 3y ⋮ 3y + 1

                   -3y - 1 + 81  ⋮  3y + 1

                                  81 ⋮ 3y + 1

                3y + 1 \(\in\)  Ư(81) = {-81; -27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27; 81}

                           y \(\in\) { - \(\dfrac{82}{3}\); - \(\dfrac{28}{3}\);  - \(\dfrac{10}{3}\); - \(\dfrac{4}{3}\); - \(\dfrac{2}{3}\); 0; \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{8}{3}\); \(\dfrac{26}{3}\); \(\dfrac{80}{3}\)}

Vì y nguyên nên y = 0; 3\(x\) = \(\dfrac{80-3.0}{1}\) 

                                     3\(x\) = 80

                                       \(x\) = \(\dfrac{80}{3}\) (loại)

Vậy: (\(x\); y) \(\in\) \(\varnothing\) 

A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100

A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)

A=13x3^3x13+...+3^98x13

=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

câu b đâu bạn ?

Em gõ công thức trực quan để đề bài rõ ràng hơn nhé

Ư(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}

1;2;3;5;6;10;15;30