ta có 2/3^x+1 +2/3^x=20/27 suy ra 2/3^x *2/3+2/3^x=20/27

suy ra 2/3^x(2/3+1)=20/27 suy ra 2/3^x*5/3=20/27 suy ra 2/3^x=20/27:5/3=4/9

suy ra2/3^x=2/3^2 suy ra x=2

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}+\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{20}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^x\left(\frac{2}{3}+1\right)=\frac{20}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^x\frac{5}{3}=\frac{20}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{20}{27}.\frac{3}{5}=\frac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^x=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

=> x = 2

a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có 

OA=OB(gt)

AOM=BOM(gt)

OM chung

=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)

b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)

=> OAM=OBM hay OAC=OBD

Xét tam giác OAC và tam giác OBD có

OAC=OBD( c/m trên)

OA=OB(gt)

AOB chung

=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)

=> AC=BD

c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I

Xét tam giác IAO và tam giác IBO có

OA=OB(gt)

OAI=OBI(gt)

OI chung

=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc) 

=> AIO=BIO

Mà AIO+BIO=180*( kề bù)

=> AIO=BIO= 90*

=> OI vg AB hay Ot vg AB

Ta lại có d vg AB=> d//Ot

mn vẽ hình giúp mh đi!!!~

Xét tam giác ABD và tam giác ACD

AB=AC

ABD=ACD

AD chung

=> tam giác ABD= tam giác ACD(cgc)

=> BD=DC

Xét tam giác ABD và tam giác ECD

AD=ED

BDA=CDA( đối đỉnh)

BD=DC

=> tam giác ABD= tam giác ECD(cgc)

=> AB= CE ; BAD=CED

Mà AB=AC=> AC=CE

BAD=CAD=> CED=CAD

Xét tam giác ADC và tam giác EDC có 

AC=CE

CAD=CED

AD=DE

=> tam giác ADC= tam giác EDC(cgc)

 giúp mình nhanh với 

S = 1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2¹⁰⁰⁰ ( 1 )

2S = 2 - 2²  + 2³ - 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰¹ ( 2 )

Cộng từng vế hai đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được : 

S + 2S = 1 + [ ( -2 ) + 2 ] + [ 2² + ( -2 )² ] + ... + [ 2¹⁰⁰⁰ + ( -2 )¹⁰⁰⁰ ] + 2¹⁰⁰¹

3S = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2¹⁰⁰¹

3S = 1 + 2¹⁰⁰¹

S = \(\frac{1+2^{1001}}{3}\)

xét \(\Delta OAB\)là \(\Delta\)cân vì \(OA=OB\)( giả thiết)

và \(OD\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)cắt \(AB\)TẠI \(D\)

\(\Rightarrow OD\)ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(\Delta OAB\)

\(\Rightarrow AD=DB\) và \(OD\perp AB\)tại \(D\)( điều phải chứng minh)

vậy \(AD=DB\) và \(OD\perp AB\)