A = 1+32+34+36+........+32020. chứng tỏ A chia hết cho 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 = 3.5
180 = 2².3².5
165 = 3.5.11
ƯCLN(15; 180; 165) = 3.5 = 15
ƯC(15; 180; 165) = {1; 3; 5; 15}
\(5^{300}và3^{450}\\ 5^{300}=15^{327}\\ 3^{450}=15^{445}\)
Vì \(15^{327}< 15^{445}\\ \Rightarrow5^{300}< 3^{450}.\)
Tổng 5 số:
138 × 5 = 690
Tổng ba số đầu:
127 × 3 = 381
Tổng ba số cuối:
148 × 3 = 444
Tổng hai số đầu:
690 - 444 = 246
Số thứ ba:
381 - 246 = 135
Giải thích các bước giải:
Tổng số là :
Tổng của ba số đầu tiên là :
Tổng của ba số cuối cùng là :
Tổng của hai số đầu tiên là :
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là :
Bài 6
Gọi x (phần) là số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x = ƯCLN(128; 48; 142)
Ta có:
128 = 2⁷
48 = 2⁴.3
142 = 2.71
⇒ x = ƯCLN(128; 48; 142) = 2
Mỗi phần thưởng có:
128 : 2 = 64 (quyển vở)
48 : 2 = 24 (bút chì)
142 : 2 = 71 (tập giấy)
17 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(17)
21 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(21)
51 cũng chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(51)
Mà x là số lớn nhất nên:
x ∈ ƯCLN(17, 21, 51)
Ta có:
\(17=17\)
\(21=3\cdot7\)
\(51=17\cdot3\)
\(\RightarrowƯCLN\left(17,21,51\right)=1\)
Vậy x = 1
(19 - x) . 2 - 20 = 4
(19 - x) . 2 = 4 + 20
(19 - x) . 2 = 24
19 - x = 24 : 2
19 - x = 12
x = 19 - 12
x = 7
Vậy x = 7
x + 17 = 3⁵.3²
x + 17 = 3⁵+²
x+ 17 = 3⁷
x + 17 = 2187
x = 2187 - 17
x = 2170
Vậy x = 2170
x + 17 = 3⁵.3²
x + 17 = 3⁷
x + 17 = 2187
x = 2187 - 17
x = 2170
x + 17 = 3⁵.3²
x + 17 = 3⁵+²
x+ 17 = 3⁷
x + 17 = 2187
x = 2187 - 17
x = 2170
Vậy x = 2170
A = ( 1 + 3^2) + (3^4 + 3^6) + ... + (3^2016 + 3 ^2018 ) + 3 ^ 2020
= 10 + 3^4(1+3^2) + .... + 3^2016.(1+3^2) + 3^2020
= 10.(1+3^4+...+3^2016) + 3^2020
Mà : 3^n có tận cùng là : 1,3,9,7
Do đó 3 ^2020 không chia hết cho 10
Lại có 10.(1+3^4+...+3^2016) chia hết cho 10
=> A không chia hết cho 10
A=(1+32)+(34+36)+ ... + (32018+32020)
=(1+32)+ 34(1+32)+....+32018(1+32)
=(1+32) (1+34+....+32018)
=10 (1+34+....+32018) ⋮10 ( do 10 ⋮10)
Vậy A=1+32+34+36+ ... +32020 ⋮ 10 (đpcm)