\(a,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(n-1\right):1+1=n\) số số hạng

Tổng của dãy trên là:

 \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(b,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2n-2\right):2+1=n\) số số hạng

Tổng của dãy trên là: 

\(\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=n\left(n+1\right)\)

\(c,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left[\left(2x+1\right)-1\right]:2+1=n+1\) số số hạng

Tổng của dãy số trên là:

\(\dfrac{\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)\)

\(d,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2005-1\right):3+1=669\)

Tổng của dãy trên là:

\(\left(2005+1\right).699:2=671007\)

\(e,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2006-2\right):3+1=669\)

Tổng của dãy trên là: 

\(\left(2006+2\right).669:2=671676\)

\(f,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2021-1\right):4+1=506\) số số hạng

Tổng của dãy trên là:

\(\left(2021+1\right).506:2=511566\) 

Có tất cả số hộp :

`3375 : 25=  135 (hộp-bánh)`

Vậy,....

\(\dfrac{3x^2-3x+3}{x^3+1}\)

\(=\dfrac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{x+1}\)

Đề yêu cầu tìm thừa số thứ hai à?

Ta coi số thứ nhất là 100

Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái thừa số thứ nhất thì thừa số thứ nhất là 100.

Thừa số thứ hai là: 2300 : 100 = 23

a) \(=\left(x+1\right)^2\)

b) \(=\left(3x+y\right)^2\)

c) \(=\left(x^2-1\right)^2=\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)^2\)

d) \(=\left(3x-4\right)^2\)

36 ⋮ x 

x = 1;2;3;4;9

 54 ⋮ x 

x = 1;2;3; 6;9

Góc xMz = tMz-xMt  => xMz= 90-70 = 20 ( độ)

Góc tMy = xMy-xMt => 90-70 = 20 ( độ)

Góc zMy = xMy - zMx => 90-20 = 70 ( độ)

a,

Theo đề ra, ta có:

\(\widehat{xOt}=35^o;\widehat{xOy}=70^o\Rightarrow\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy (*)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow35^o+\widehat{tOy}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=35^o\) (**)

b,

Từ (*)(**) \(\Rightarrow\) Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

c,

Theo đề ra: Ot' là tia đối của tia Ot

\(\Rightarrow Ot',Ot\) tạo thành \(\widehat{tOt'}\) (Góc bẹt)

Mà \(\widehat{tOt'}=180^o;\widehat{tOy}=35^o\Rightarrow\widehat{tOt'}>\widehat{tOy}\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa tia Ot' và tia Ot

Ta có: \(\widehat{t'Oy}+\widehat{tOy}=\widehat{t'Ot}\)

\(\Rightarrow\widehat{t'Oy}=180^o-35^o=145^o\)

  \(\dfrac{-3}{7}\) + \(\dfrac{15}{4}\) - \(\dfrac{2}{13}\) - \(\dfrac{3}{7}\)

= \(\dfrac{-3}{7}\)- \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{15}{4}\) - \(\dfrac{2}{13}\) 

=  \(\dfrac{-6}{7}\) + \(\dfrac{15}{4}\) - \(\dfrac{2}{13}\)

= \(\dfrac{-312}{364}\) + \(\dfrac{1365}{364}\) - \(\dfrac{56}{364}\)

= \(\dfrac{997}{364}\)

= \(\dfrac{19}{7}\)