Cho tam giác ABC vuông tại A;AB<AC.Trên cạnh Ac lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD+AB.trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=Ac
a)CM DE=BC
b)Cm:DE vuông góc BC
c)Biết \(\widehat{4B}=\widehat{5C}\)Tính góc ADE
(có lời giải nhé,giúp mk vs,mk cần gấp)
a. Xét tam giác ABC và tam giác ADE
AB=AD
BAC=DAE=90*
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE(cgc)
=> BC=DE
b. Gọi giao điểm giữa ED và BC là H
Theo câu a, tam giác ABC= tam giác ADE(cgc) => ACB=AED
Xét tam giác ADE có ADE+AED+DAE=180*
Xét tam giác HDC có
HDC+HCD+DHC=180*
Mà ADE=HDC; AED=HCD
=> DAE=DHC=90*
=> DE vg BC
c. Gọi số đo góc B, C lần lượt là b,c
Do tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90* => b+c=90*
Theo bài ra ta có: 4b=5c=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{5+4}=\frac{90}{9}=10\)
=> b=10.5=50*
=> ABC=50* => ADE=50*