S = \(\dfrac{4n+5}{2n-3}\)  (n ϵ Z)

S = \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+11}{\left(2n-3\right)}\)

S = 2 + \(\dfrac{11}{2n-3}\) 

S nguyên ⇔2n-3 ϵ Ư(11)  = {-11; -1; 1; 11}

⇔ n ϵ { -4; 1; 2; 7}

Ta có \(S=\dfrac{4n+5}{2n-3}=\dfrac{2\left(2n-3\right)+11}{2n-3}=2+\dfrac{11}{2n-3}\)

Để S lầ số nguyên =>\(\dfrac{11}{2n-3}\) nguyên

=> \(11⋮2n-3\) hay 2n-3 \(\in\) Ư(11)

  =>2n-3\(\in\) {1;11;-1;-11}

n\(\in\) {2;7;1;-4}

số mét vải bán trong ngày thứ nhất là 75 : (3+4) x 3 = 225/7 (m)

số mét vải bán trong ngày thứ hai là 75 - 225/7 = 300/7  (m)

đs....

một cửa hàng có 75m vải bán trong hai ngày, ngày thứ nhất bán được số vải bằng 3/4 số vải ngày thứ hai. Tính số vải bán trong mỗi ngày?

T = 300 + 298 + 296 +....+4+2

T = (300+2).{(300-2):2+1} : 2

T = 22650

     (3x -6).3¹² =3¹

⇔   (3x-6) =3¹ : 3¹²

⇔  3x - 6 = 3^-11

       3x = 3^-11 + 6

         x = (3^-11 +6): 3

ctv olm có mặt ạ

      A =     \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{32}\) - \(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{128}\)

2x A =  1 - \(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{32}\) - \(\dfrac{1}{64}\)

2A - A = 1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{2}\) +\(\dfrac{1}{128}\)

       A = \(\dfrac{33}{128}\)

1/2-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128

= 64/128 - 16/128 - 8/128 - 4/128 - 2/128 - 1/128

= 64-16-8-4-2-1 / 128

= 33/128

Lời giải:

a. $0,5.\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$
b.

$\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{27.29}$

$=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{29-27}{27.29}$

$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}$

$=1-\frac{1}{29}=\frac{28}{29}$

Câu chữ trong đề không rõ ràng. Bạn xem  lại.

`a)67+135+33=(67+33)+135=100+135=235`

`b)56+(47+44)=56+47+44=(56+44)+47=100+47=147`

Lời giải:

$x.x^2.x^3.x^4...x^{50}=x^{1+2+3+...+50}$

$=x^{50.51:2}=x^{1275}$

1+1=3

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.