Tìm x,y biết:5x=3y và 2x-y=6 . 

Đáp án là : 

x = 18 . 

y = 30 . 

\(5x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{2.3}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{6-5}=6\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=6\Rightarrow x=6.3=18\\\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\end{cases}}\)

Vậy x=18 và y=30

\(2^{x-2}-3.2^x=-88\)

\(2^x:2^2-2^x:\frac{1}{3}=-88\)

\(2^x:\left(2^2-\frac{1}{3}\right)=-88\)

\(2^x:\frac{11}{3}=-88\)

\(2^x=-88.\frac{11}{3}\)

\(2^x=\frac{-968}{3}\)

\(2^{x-2}-\)\(3.2^x=-88\)

\(2^x:2^2-2^x.3=-88\)

\(2^x.\frac{1}{4}-\)\(2^x.3=-88\)

\(2^x.\left(\frac{1}{4}-3\right)=-88\)

\(2^x.\frac{-11}{4}=-88\)

\(2^x=-88:\frac{-11}{4}\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

(2x + 4) ² = 81-45 = 36

<=> 4x + 16 =36

<=> 4x = 20

=> x= 5

\(45+\left(2x+4\right)^2=81\)

\(\left(2x+4\right)^2=36\)

\(\left(2x+4\right)^2=6^2\)

\(\Rightarrow2x+4=6\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy \(x=1\)

2x + 6x = 25+15

<=> 8x = 40

<=> x= 40: 8

=> x= 5

r57r6867t9t6

ko hỉu

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{5a^2}{5b^2}=\frac{2c^2}{2d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{5a^2}{5b^2}=\frac{2c^2}{2d^2}=\frac{5a^2+2c^2}{5b^2+2d^2}=\frac{5a^2-2c^2}{5b^2-2d^2}\)

Vì trong hình vuông cạnh tăng bao nhiêu lần thì chu vi tăng bấy nhiêu lần

VD:hình vuông cạnh a có chu vi 4a tăng cạnh lên 2 lần ta có cạnh mới là 2a thì chu vi mới là 4.2a=8a=2.4a =2 lần chu vi cũ

Còn diện tích thì không vì cạnh tăng a lần thì diện tích tăng a² lần

VD:cạnh ban đầu là x

=>Diện tích cũ là x²

Cạnh mới là 4x(tăng 4 lần)

Diện tích mới là:(4x)²=16x²=16 lần diện tích cũ

Ta có chu vi hình vuông bằng cạnh x 4

Vậy chu vi hình vuông tỉ lệ thuận với cạnh theo hệ số tỉ lệ là 4

Lại có diện tích hình vuông bằng cạnh x cạnh

Vậy diện tích hình vuông không tỉ lệ thuận với cạnh.

Vậy ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh còn diện tích thì không ti lệ thuận với cạnh

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
 ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)