a) 7x - 45 = 2x 

<=> 7x - 2x = 45

<=> 5x = 45

<=> x = 9 

b) 3x + 12 + x = 24

<=> 4x = 24 - 12

<=> 4x = 12

<=> x = 3

c) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 10 ) = 75

Số số hạng của dãy từ 1 đến 10 là : \(\left(10-1\right):1+1=10\)( số )

Ta có :

10x + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 75

\(\Leftrightarrow10x+\dfrac{\left(10+1\right)\times10}{2}=75\)

\(\Leftrightarrow10x=75-55\)

\(\Leftrightarrow10x=20\Leftrightarrow x=2\)

d) 1 + 2 + 3 + 4 + .... + ( x - 1 ) + x = 4950

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=4950\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=9900\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-9900=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=99\\x=-100\end{matrix}\right.\)

Nếu Hùng có 5 viên bi thì Hùng hơn Dũng 14 viên

=> Lúc đầu , Hùng hơn Dũng : 14 - 5 = 9 ( viên )

Số bi của Hùng lúc đầu là : 

( 45 + 9 ) : 2 = 27 ( viên )

Số bi của Dũng lúc đầu là :

45 - 27 = 18 ( viên ) 

 Tổng số viên bi lúc Hùng có thêm 5 viên là: 45 + 5= 50 ( viên )

Số viên bi của Hùng lúc sau là : ( 50+ 14); 2= 32 ( viên )

Số viên bi bạn Hùng lúc đầu là : 32-5= 27 ( viên )

Số viên bi bạn Dũng lúc đầu là : 45 - 27 = 18 ( viên )

Tổng số nhãn vở 2 bạn có ban đầu là : 

46 - 2 - 8 = 36 ( chiếc )

Số nhãn vở ban đầu Lan có là :

( 36 + 12) : 2 = 24 ( chiếc )

Số nhãn vở ban đầu Hoa có là :

36 - 24 = 12 ( chiếc )

bre

Số thóc ở kho b và c là :

( 630 + 170 ) : 2 = 400 (tấn)

Số thóc ở kho a là : 

400 - 170 = 230 ( tấn )

Số thóc kho b là :

( 400 -50 ) : 2 = 175 ( tấn )

Số thóc kho c là :

175 + 50 = 225( tấn )

a,

b, Ngày thứ hai bán được lượng xăng nhiều nhất: 400 lít

c, Số tiền bán được xăng trong năm ngày đó là:

         28 500x ( 300+400+350+350+250) = 47 025 000 ( lít)

A) Bạn tự vẽ nhé!

B) ngày thứ 2 bán ra nhiều nhất

C) 47025000 đồng

Gọi UCLN ( 5n+12 ; 3n + 7 ) = k

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}5n+12⋮k\\3n+7⋮k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+36⋮k\\15n+35⋮k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow15n+36-\left(15n+35\right)⋮k\)

\(\Leftrightarrow1⋮k\)

\(\Leftrightarrow k=1\)

=> ĐPCM

HD: Ta cần chứng minh tử số và mẫu số là 2 số nguyên tố cùng nhau (nghĩa là có UCLN bằng 1)

Gọi d là UCNL của 5n+12 và 7+3n

Ta có: 5n + 12 chia hết cho d suy ra: 15n + 36 chia hết cho d

          7 + 3n chia hết cho d suy ra: 35 + 15n chia hết cho d

Do đó: (15n+36) - (35 + 15n)  chia hết cho d hay 1 chia hết cho d

Vậy: d = 1 (đpcm)

Nữa chu vi mảnh ruộng :

`96 : 2 = 48(m)`

Chiều dài mảnh ruộng :

`(48+8)/2 = 28(m)`

Chiều rộng mảnh ruông :

`28-8=20(m)`

Diện tích mảnh ruộng :

`28 xx 20 = 560(m^2)`

Đ/s...

Nửa chu vi mảnh ruộng là :

96 : 2 = 48(m)

Chiều dài mảnh ruộng là :

( 48 + 8 ) : 2 = 28(m)

Chiều rộng mảnh ruộng là :

48 - 28 = 20 (m)

Diện tích mảnh ruộng là :

28 x 20 = 560(m)