A=\(\dfrac{1}{1.2}\) . \(\dfrac{4}{2.3}\) . \(\dfrac{9}{3.4}\) . \(\dfrac{16}{4.5}\) ..... \(\dfrac{2500}{50.51}\) ; B=\(\dfrac{13}{150}\)
So sánh A và B
Làm giúp em với ạ chiều em đi học rồi . Ai làm nhanh em tick ạ . Giúp em với m.n !!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot11}+...+\dfrac{1}{21\cdot23}+\dfrac{1}{23\cdot25}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{21\cdot23}+\dfrac{2}{23\cdot25}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{25}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{25}=\dfrac{2}{25}\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.....\dfrac{50}{51}=\dfrac{1}{51}=\dfrac{3}{153}< \dfrac{3}{150}< \dfrac{13}{150}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Ta có
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}\cdot\dfrac{4}{2\cdot3}\cdot\dfrac{9}{3\cdot4}\cdot\dfrac{16}{4\cdot5}..\cdot\dfrac{2500}{50\cdot51}\)
\(A=\dfrac{1^2}{1\cdot2}\cdot\dfrac{2^2}{2\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{3\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{4\cdot5}+...+\dfrac{50^2}{50\cdot51}\)
\(A=\dfrac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot...\cdot50^2}{1\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot..\cdot50\cdot51}\)
\(A=\dfrac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot...\cdot50^2}{1\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot50^2\cdot51}\)\(=\dfrac{1}{51}\)
Có \(A=\dfrac{1}{51}=\dfrac{13}{663}< B=\dfrac{13}{150}\)
thời gian hai xe gặp nhau là
9 giờ - 7 giờ - 1 giờ = 1 giờ
khi xe A xuất phát thì xe B đã đi dược quãng đường là
50 x 1 = 50 (km)
quãng đường AB dài là
50 + (40 + 50) x 1 = 140 (km)
đs....
số gạo mà đơn vị đã chuẩn bị đủ cho 1 người ăn trong số ngày là
40 x 600 = 24000 (ngày)
do có thêm 200 người đến nên số người trên thực tế là
600 + 200 = 800 (người)
với 800 người thì số gạo đó đủ ăn trong số ngày là
24000 : 800 = 30 (ngày)
đs....
xét cấc số từ 1 đến 100, nếu ta thêm 2 chữ số 0 vào bên trái các số có 1 chữ số và thêm 1 chữ số 0 vào bên trái các số có hai chữ số thì lúc này tất cả các số đều là số có 3 chữ số
từ 001 đến 100 có số số hạng là (100 - 001 ): 1 + 1 = 100 (số)
số các chữ số khi đó là
3 x 100 = 300 ( chữ số)
từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
vậy số chữ số 0 đã được thêm vào là
9 x 2 = 18 (chữ số)
từ 10 đến 99 có (99 - `10 ): 1 + 1 = 90 (số)
vậy số chữ số 0 đã được viết thêm vào là
90 x 1 = 90 (chữ số)
viết liên tiếp từ 1 đến 100 được 1 số tự nhiên có số chữ số là
300 - 18 - 90 = 192 (chữ số)
đs....
còn 1 cách khác nữa bạn nhé
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.....\dfrac{50}{51}=\dfrac{1}{51}=\dfrac{3}{153}< \dfrac{3}{150}< \dfrac{13}{150}\)
=> A<B