a) Xét tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

Cạnh AM chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

b) Ta thấy tam giác MCD có HC là đường cao đồng thời trung tuyến nên ACD là tam giác cân tại C.

Vậy thì CH hay Ca là phân giác góc \(\widehat{MCD}\)

c) Xét tam giác AMC và ADC có:

CM = CD

AC chung

\(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AMC}=90^o\) hay \(AD\perp CD\)

Lại có HE // AD nên \(HE\perp CD\)

nhanh nhanh giúp mình nhé

Ta có  : \(\left|x\left(x-3\right)\right|=x\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=\orbr{\begin{cases}x\\-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-3=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}4\\2\end{cases}}\)

                                      \(\left|x.\left(x-3\right)\right|=x\)

\(\Rightarrow x.\left(x-3\right)=x\)              Hoặc                 \(x.\left(x-3\right)=-x\)

               \(x-3=1\)                                                 \(x-3=-1\)

                        \(x=1+3\)                                                 \(x=\left(-1\right)+3\) 

                        \(x=4\)                                                          \(x=2\)

         Vậy x = 4 hoặc x = 2

GT H là trung điểm của BC(BH=HC)  H là trung điểm AK (AH=HK)

      

xét tam giác ABH và KHC có BH=HC(gt) AH=KH(gt) có góc AHC=KHC ( góc đối)  => ABH=KHC(c.gc)

có góc BAH=HKC vì tam giác ABH=KHC mà 2 góc ở vị trì so le trong  => AB//CK

xét tam giác AHC và BHK = nhau (c.g.c)  => BK=AC có tam giác ABH=KCH (cmt)  => AB = KC

xét tam giác KBC và CAM có AM=BC (gt) CM=AB(gt) mà AB=KC  => CM=KC có BK=AC (cmt)  => tam giác KBC=CAM (c.c.c)

 => góc BKC=AMC(dcpcm)

xét tam giác BAC và ACM = nhau (C.c.c) suy ra GÓC AMC= ABC . ACM = BAC suy ra AB // CM mà mà AB//CK cmt  => KM//AB =>KCM thằng hàng