Ta có:    x^7 + x^5 + 1 = x^7 - x + x^5 - x^2 + x^2 + x + 1

                                    =x(x^6 - 1) + x^2(x^3 - 1) + (x^2 +x +1)

                                    =x(x^3 -1)(x^3 +1) +x^2(x^3-1) + (x^2 + x + 1)

                                    =x(x-1)(x^2 + x +1)(x^3 +1) + x^2(x-1)(x^2 +x +1) +(x^2 +x +1)

                                    =(x^2 +x +1)[x(x-1)(x^3 +1) +x^2(x-1) +1]

                                    =(x^2 +x +1)[ x^5 - x^4 + x^3 - x + 1]

x⁷+x²+1=(x²+x+1)(x⁵-x⁴+x²-x+1)

Thêm bớt x là được rồi ghép (x^7 - x) và (x^2 +x +1)

Rồi phân tích x^7 ra để xuất hiện nhân tử (x^2 +x +1)   (mình đã phân tích ở câu hỏi trước của bạn)

Ta có

(a+b+c)^2=0

=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0

Mà ab+bc+ca=0

=>a^2+b^2+c^2=0

=>a=0

b=0

c=0

Thay a=0;b=0;c=0 vào S ta được

S=1^2009+0^2010+1^2011=2

Vậy S=2

   -x² + 13x + 2012

= -(x² - 13x) + 2012

= -( x² - 2.\(\frac{13}{2}\).x + 169/4 - 169/4) + 2012

= -(x - \(\frac{13}{2}\))²  + 2012 + 169/4

= -(x - \(\frac{13}{2}\))² + 2054\(\frac{1}{4}\)

Vi  -(x - \(\frac{13}{2}\))² <= 0

=> -(x - \(\frac{13}{2}\))² + 2054\(\frac{1}{4}\)<= 2054\(\frac{1}{4}\)

Dau "=" xay ra <=> x - \(\frac{13}{2}\) = 0

                        <=> x           = \(\frac{13}{2}\)

Vay GTLN cua bieu thuc la 2054\(\frac{1}{4}\)khi va chi khi x = \(\frac{13}{2}\)

m=(x+y).(x^2+xy+y^2)-(x+y)²

m=(x+y).(x^2+xy+y^2-x-y)

Câu 8:
Biết x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z = -14 Khi đó x + y + z  có giá trị .

Là :

x+y+z=2

đ/s : 2

bạn trả llời câu hỏi của mik đi năn nỉ