Lời giải:
Ngày thứ hai Nam đọc được số phần quyển sách là:
$(1-\frac{1}{4})\times 60:100=\frac{9}{20}$

60 trang sách ngày thứ 3 ứng với số phần quyển sách là:

$1-\frac{1}{4}-\frac{9}{20}=\frac{3}{10}$

Quyển sách có số trang là: $60:\frac{3}{10}=200$ (trang)

`15%` của `320kg` gạo là :

`320 xx 15% = 48kg`

`24%` của `235m^2` là :

`235 xx 24% = 56,4m^2`

`0,4%` của `350` là :

`350 xx 0,4% = 1m4`

Phân số `%` chỉ số học sinh ko được khen thưởng :

`100% - 47% =53%`

Số học sinh ko được khen thưởng :

`800 xx 53% = 424(học-sinh)`

Đ/s....

Làm giúp mik với

\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2.2}{\left(\sqrt{5}\right)^2-1^2}\)

\(=\dfrac{4}{4}\)

`=1`

\(\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}-\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+2}{4}=1\)

- Ta có: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

- Áp dụng hệ quả nhị thức Newton ta có: \(x^n-1⋮x-1\) với \(n\in N\).

- Vì \(n\) không chia hết cho \(3\) \(\Rightarrow n\) có dạng \(3k+1\) hoặc \(3k+2\) \(\left(k\in N\right)\)

- Với \(n=3k+1\) thì:

\(x^{2n}+x^n+1=x^{2\left(3k+1\right)}+x^{3k+1}+1=x^{6k+2}+x^{3k+1}+1=x^{3k+2}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k}-1\right)\)

- Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^{3k+2}\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\x^{3k}\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow x^{3k+2}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

hay \(x^{2n}+x^n+1⋮x^2+x+1\) khi \(n=3k+1\left(k\in N\right)\) (1).

- Với \(n=3k+2\) thì:

\(x^{2n}+x^n+1=x^{2\left(3k+2\right)}+x^{3k+2}+1=x^{6k+4}+x^{3k+2}+1=x^{3k+4}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k+2}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k+3}-1\right)\)- Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^{3k+4}\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\x^{3k+2}\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\\\left(x^{3\left(k+1\right)}-1\right)⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow x^{3k+4}\left(x^{3k}-1\right)+x^{3k+2}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{3k+3}-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

 hay  \(x^{2n}+x^n+1⋮x^2+x+1\) khi \(n=3k+2\left(k\in N\right)\) (2).

- Từ (1), (2) ta suy ra đpcm

`5x-125=2^3.5^2`

`5x-125=8.25`

`5x-125=200`

`5x=200+125`

`5x=325`

`x=325:5`

`x=65`

Vậy `x=65`

Lời giải:
a.

Các số nguyên $x$ thỏa mãn $-3<x<3$ là: $-2; -1; 0;1;2$

Tổng các số nguyên $x$ thỏa mãn là:
$(-2)+(-1)+0+1+2=0$

b. 

Các số nguyên $x$ thỏa mãn $-5\leq x< 4$ là: $-5; -4;-3;-2;-1;0;1;2;3$

Tổng các số nguyên $x$ là: $(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-9$

c.

Bạn làm tương tự phần b,c

Tổng các số nguyên $x$ thỏa mãn:

$(-6)+(-5)+...+(-1)+0+1+2+...+10=34$

một số chia hết cho 12 tức số đó chia hết cho cả 3 và 4

để số đó chia hết cho 4 thì b có thể là các số:\(2;6\)

còn tc chia hết cho 3 thì rất dễ rồi nhé,bạn sẽ tìm đc nếu b=2 thì a....