\(2\sqrt{144}+\sqrt{100}-\sqrt{81}\)

\(=2\sqrt{12^2}+\sqrt{10^2}-\sqrt{9^2}\)

\(=2.12+10-9\)

\(=25\)

Bài 1 : 

a) \(\left(2x-1\right)^3=729\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=9^3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=9\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(\left(2x-1\right)^4=81\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=3^4\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

c) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6\left[1-\left(2x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(15,23-5x=0,78\)

`5x=15,23 - 0,78`

`5x=14,45`

`x=14,45:5`

`x=2,89`

Vậy `x=2,89`

\(\left(x-3\right)^4+\left(x-1\right)^4-16\)

\(=\left(x-3\right)^4+\left[\left(x-1\right)^2-4\right]\left[\left(x-1\right)^2+4\right]\)

\(=\left(x-3\right)^4+\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

\(=\left(x-3\right)^4+\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-9x^2+27x-27\right)+\left(x-3\right)\left(x^3-2x^2+5x+x^2-2x+5\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-9x^2+27x-27\right)+\left(x-3\right)\left(x^3-x^2+3x+5\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-9x^2+27x-27+x^3-x^2+3x+5\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^3-10x^2+30x-22\right)\)

\(=2\left(x-3\right)\left(x^3-5x^2+15x-11\right)\)

\(=2\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-4x^2+4x+11x-11\right)\)

\(=2\left(x-3\right)\left[x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)\right]\)

\(=2\left(x-3\right)\left(x-1\right) \left(x^2-4x+11\right)\)

S1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 999

Số số hạng: (999 - 1) : 1 + 1 = 999

Tổng: (999 + 1). 999 : 2 = 499500

S2 = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

Số số hạng: (2010 - 10) : 2 + 1 = 1001

Tổng: (2010 + 10). 1001 : 2 = 1011010

S3 = 21 + 23 + 25 + ... + 1001

Số số hạng: (1001 - 21) : 2 + 1 = 491

Tổng: (1001 + 21). 491 : 2 = 250901

S4 = 1 + 4 + 7 + ... + 79

Số số hạng: (79 - 1) : 3 + 1 = 27

Tổng: (79 + 1). 27 : 2 = 1080

`S1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 999`

Số hạng của `S1`

`(999 - 1) : 1 + 1 = 999(số-hạng)`

Tổng:

`(999 + 1) . 999 : 2 = 499500`

___________________________________

`S2 = 10 + 12 + 14 + ... + 2010`

Số hạng của `S1`

`(2010 - 10) : 2 + 1 = 1001(số-hạng)`

Tổng:

`(2010 + 10). 1001 : 2 = 1011010`

_______________________________________

`S3 = 21 + 23 + 25 + ... + 1001`

Số hạng

`(1001 - 21) : 2 + 1 = 491(số-hạng)`

Tổng:

`(1001 + 21). 491 : 2 = 250901`

____________________________________________

`S4 = 1 + 4 + 7 + ... + 79`

Số hạng: 

`(79 - 1) : 3 + 1 = 27`

Tổng:

`(79 + 1). 27 : 2 = 1080`

Nửa chi vi của hình chữ nhật đó là : 

88 : 2 = 44 ( cm ) 

Tổng số phần bằng nhau là :

1 + 3 = 4 ( phần ) 

Chiều dài hình chữ nhật là : 

44 : 4 x 3 = 33 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

44 - 33 = 11 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật là :

33 x 11 = 363 (cm²)

Nữa chu vi `HCN` :

`88:2=44(cm)`

Tổng số phần bằng nhau :

`1+3=4(phần)`

Chiều dai `HCN` :

`44:4xx3=33(cm)`

Chiều rộng `HCN` :

`33:3=11(cm)`

Diện tích `HCN` :

`33 xx 11 = 363(cm^2)`

Đ/s...

a, (10+9) x- (5x-1) (2x+3) + 5x-7

b, (x+1)2-(x-1)2-3(x-1) (x+1)

c, (2x+1)2-4 ( x-2) (x+2) - (x-3)2

Trả lời:

Có 2 chữ số

HT~

a) \(\left(10+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)+5x-7\)

\(=19x-\left(10x^2+15x-2x-3\right)+5x-7\)

\(=19x-10x^2-13x+3+5x-7\)

\(=-10x^2+11x-4\)

b) \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)

\(=4x-3x^2+3\)

c) \(\left(2x+1\right)^2-4\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+1+x-3\right)\left(2x+1-x+3\right)-4\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(x+4\right)-4x^2+16\)

\(=3x^2+12x-2x-8-4x^2+16\)

\(=-x^2+10x+8\)

Lời giải:
Hiện nay tổng số tuổi 2 bạn là: $27-3-3=21$ (tuổi) 

Tổng số phần tuổi của 2 bạn: $2+5=7$ (phần)

Tuổi Đức hiện nay: $21:7\times 2=6$ (tuổi) 

Tuổi Hùng hiện nay: $21-6=15$ (tuổi)

TL: Gọi x là tuổi Đức, sau 3 năm, ta có:

  (x+3)+(5/2x+3)=27

=> 7/2 x =21

=> tuổi Đức x= 6 tuổi

=> tuổi Hùng= 5/2 x= 5/2 x6 = 15 tuổi