tim x y z 2x=3y,4y=-5z va2x+4y-z=78
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(2006.|x-1|+1.\left(x-1\right)^2=2005.|1-x|.\)
\(\Rightarrow2006.|x-1|+\left(x-1\right)^2-2005.|1-x|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-1|\ge0\\|1-x|\ge0\end{cases}}\)
mà \(|x-1|=x-1\)
\(|1-x|=x-1\)\(\Rightarrow|x-1|=|1-x|\)
Thay vào ta được:
\(2006.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-2005.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(2006-2005\right)+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi x
nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)(t/m)
Vậy x = 1
b/ Vì \(\left(x-2014\right)^{2014}\ge0\)với mọi x
\(\left(y-2015\right)^{2014}\ge0\)với mọi y
Để \(\left(x-2014\right)^{2014}+\left(y-2015\right)^{2014}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2014}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2014=0\\y-2015=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}\)
Vậy : .......
Nhớ k nhé! Thank you!!!
Theo đề ra: 2x = 3y => \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{2}\) (1)
4y = -5z => \(\frac{y}{-5}\)=\(\frac{z}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{-15}\)=\(\frac{y}{-10}\)= \(\frac{z}{8}\) và 2x + 4y - z = 78
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-15}\)=\(\frac{y}{-10}\)=\(\frac{z}{8}\)= \(\frac{2x+4y-z}{-30+-40-8}\)=\(\frac{78}{-78}\)= -1
\(\frac{x}{-15}\)= -1 => x = 15
\(\frac{y}{-10}\)= -1 => y = 10
\(\frac{z}{8}\)= -1 => z = -8
Vậy x = 15, y = 10, z = -8
x^2=0,25