mk lớp 7

Dấu '' = '' không xảy ra

Áp dụng BĐT AM-GM:

Dấu "=" không xảy ra.
Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\text{VT}\leq \frac{a+(b+1)}{2}+\frac{b+(c+1)}{2}+\frac{c+(a+1)}{2}=\frac{2(a+b+c)+3}{2}\)

\(< \frac{3(a+b+c+ab+bc+ac+abc+1)}{2}=\frac{3(a+1)(b+1)(c+1)}{2}\)

Ta có đpcm.

668

123

xàm quá Nghêm Hoàng Nam

\(Ax^2-2A=-7x^2+6x+3!\)

\(x^2\left(A+7\right)-6x-2A-3=0\)

\(\text{Δ}=3^2=\left(2A+3\right)\left(A+7\right)>0\)

\(\orbr{\begin{cases}A< -6\\A>\frac{5}{2}\end{cases}}\)

A không có max và min

NHẦM

\(A=\frac{-7x^2+6x+3}{x^2+2}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2\right)-9x^2-6x-1}{x^2+2}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(9x^2-6x-1\right)}{x^2+2}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\)

\(=2-\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\)

Vì \(-\left(3x-1\right)^2< 0\text{∀}x\)

\(x^2+2>0\text{∀}x\)

\(-\frac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}< 0\)

\(2-\frac{\left(3x-1^2\right)}{x^2+2}< 2-0=2\)

Vậy GTLN của \(A\)là \(2\)khi : \(\left(3x-1\right)^2=0\)

\(x=\frac{1}{3}\)

Căn (35 + 12.căn 6)
= căn(27 + 12.căn6 + 8)
= căn(3.căn3 + 2.căn2)²
= 3.căn3 + 2.căn2

\(\sqrt{35+2\sqrt{6^2\times6}}\)=\(\sqrt{8+2\sqrt{8}\sqrt{27}+27}\)=\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)^2}\)=\(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)

Cho \(xy=1\)và \(x,y>0\)

Tìm \(M_{max}=\frac{x}{x^4+y^2}+\frac{y}{x^2+y^4}\)

\(M=\frac{x}{x^4+\frac{1}{x^2}}+\frac{x}{y^2+\frac{1}{y^2}}\)

\(M=\frac{x^4}{x^6+1}+\frac{y^3}{y^6+1}\)

Áp dụng BĐT Cauchy

\(x^6+1\ge2x^3=>\frac{x^2}{x^6+1}\le\frac{1}{2}\)

Tương tự \(\frac{y^3}{y^6+1}\le\frac{1}{2}\)

\(=>M\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}xy=1\\x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy \(M_{max}=1\)khi \(x=y=1\)

Chịu thì tôi ra đáp án

=8\(\sqrt{\sqrt[5]{a}\sqrt{7}}\)

bai ha

ko bt nha bn 

Mình nói thêm là mỗi hình vuông nhận một cạnh của bát giác làm cạnh của nó.

Em lớp 5 nên ko biết anh ạ

em ko bt

??????????

đố anh làm được đấy

Đáp án :

\(x_0=^3\sqrt{38-17}\sqrt{5}+^3\sqrt{38+17}.\sqrt{5}\)

\(=x_0=38-17\sqrt{5}+38+17\sqrt{5}-3^3\sqrt{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right).x_0}\)

\(=76-3^3\sqrt{-1}.x_0=76+3x_0\)

\(=x_0^3\)\(-3x_0-76=0\)

\(=\left(x_0-4\right)\left(x_0^2+4x_0+19\right)=0\)

\(=x_0=4\)

Thay x0 = 4 vào phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

    43 - 3.42 - 2.4 - 8 = 0

    Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0