\(25-x^2-4xy-4y^2=5^2-\left(x+2y\right)^2=\left(5-x-2y\right)\left(5+x+2y\right)\)

=25-(x^2+4xy+4y^2)

=5^2-(x+2y)^2

=(5-x-2y)(5+x+2y)

có sv tị nè chơi thì ib 

Đặt \(A=x^3-13x+m=\left(x^2+4x+3\right).\left(x+p\right)\)

Khi đó \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x+p\right)=x^3+x^2\left(p+4\right)+x\left(4p+3\right)+3p\)

Sử dụng hệ số bất định được

\(\hept{\begin{cases}p+4=0\\4p+3=-13\\m=3p\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p=-4\\m=-12\end{cases}}\)

Vậy m = -12

Câu còn lại tương tự.

a, Gọi thương của đa thức là Q(x) ta có:

        A= x^3 - 13x + m = (x^2 + 4x + 3).Q(x)

               Với x=-1 ta có :   

                        A= (-1)^3 + 13.1 +m = 0

                          = -1 + 13 + m  = 0

 => m= 0 + 1 -13 

         = -12 

    Vậy m=-12               (Ở đây mình chọn x= -1 là vì -1 là ngiệm của đa thức chia để VP bằng không và nếu thay x vào cả 2 về thì biểu thức A có giá trị không đổi tương tự nếu đa thức chia có 2 nghiệm thì bạn thay x bằng các nghiệm đó theo 2 trường hợp và dễ dàng tìm ẩn số)

b,Giai tương tự

a)\(\frac{3xy}{9y}=\frac{\left(3y\right)x}{3.\left(3y\right)}=\frac{x}{3}\)(đúng)

b)\(\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}=\frac{xy+1}{3y+1}\ne\frac{x}{3}\)(sai)

c)\(\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{3\left(xy+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\frac{xy+1}{3\left(y+1\right)}\ne\frac{x+1}{3+3}=\frac{x+1}{6}\)(sai)

d)\(\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{3y\left(y+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\frac{x}{3}\)(đúng)

Câu hỏi của Phan Thị Thah Trúc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Thế này bạn nhé!!

ta có: a4+4b4=(a2+2b2)2−4a2b2=(a2+2b2+2ab)(a2+2b2−2ab)a4+4b4=(a2+2b2)2−4a2b2=(a2+2b2+2ab)(a2+2b2−2ab)

Vì a⁴+4b⁴ là số nguyên tố nên một trong hai nhân tử bên trên phải có một nhân tử bằng 1, một nhân tử là số nguyên tố.

Đến đây dễ rồi!!! k nhé

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab\)

\(\Rightarrow0^2=2+2\left(ac+bc+ab\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc+ab=2:2=1\)

\(\Rightarrow1^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab\)

\(\Rightarrow1^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow1=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc.0\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\)

 Đoạn còn lại bn vào đây xem nha k mk nha

Câu hỏi của Nguyễn Mạnh Tuấn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Xét : 

1. Nếu x = 2016 hoặc x = 2017 thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2016\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>0\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>1\)

Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\)=> Vô nghiệm.

3. Nếu \(x>2017\) thì \(\left|x-2016\right|^{2016}>1\) , \(\left|x-2017\right|^{2017}>0\)

Suy ra \(\left|x-2016\right|^{2016}+\left|x-2017\right|^{2017}>1\) => Vô nghiệm.

Vậy pt có hai nghiệm là ............................ 

nếu 2016<x<2017 thì sao?