Hình như ở câu phân tích đa thức đề là (3x+5)(x-2) chứ không phải (x+2)

1..

(x+1)(2-x)-(3x+5)(x+2)

=(x+1)(2-x)+(3x-5)(2-x)

=(2-x)(x+1+3x-5)

=(2-x)(4x-4)

2...

(3x-5)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16

=>(6x²⁺21x-10x-35)-(6x²-5x+6x-5)-16=0

=>6x²⁺21x-10x-35-6x²+5x-6x+5-16=0

=>(6x²-6x²)+(21x-10x+5x-6x)+(-35+5-16)=0

=>10x-46=0

=>10x     =46

=>    x     =4.6

 Vậy x=4.6(bạn nên đổi ra phân số thì sẽ đúng hơn)

Điều kiện x \(\ge0\)từ đó ta có

x + 2015 + x + 2016 + x + 2017 = 6x 

<=> x = 2016

A = 4x - x² +10 = - (x² - 4x + 4) + 14

= 14 - (x - 2)² \(\le14\)

Đạt được khi x = 2

Ta có:    4x - x^2 +10  =  -(x^2 -4x - 10)

                                   =  -(x^2 - 4x + 4 - 14)

                                   =  -(x - 2)^2 + 14

                                   =  14 -(x-2)^2  <= 14

      Vậy Max(bt)=14 khi x=2

2x² - 3x - 2 = 2x² + x - 4x - 2 = x(2x + 1) - 2(2x + 1) = (x - 2)(2x + 1)

Bạn cần luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha.

\(\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}.\frac{3.5+1}{3.5}...\frac{2015.2017+1}{2015.2017}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{2016.2016}{2015.2017}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2.3.4...2016}{1.2.3...2015}.\frac{2.3.4...2016}{3.4.5...2017}\)

\(=\frac{1}{2}.2016.\frac{2}{2017}=\frac{2016}{2017}\)

a³ + b³ + 3ab(a + b) = 3ab - 1 + 3ab(a + b)

<=> (a + b)³ + 1 = 3ab(a + b + 1)

<=> (a + b + 1)(a² + 2ab + b² - a - b + 1) = 3ab(a + b + 1)

<=> (a + b + 1)(a² + b² - ab - a - b + 1) = 0

Ta thấy (a² + b² - ab - a - b + 1) \(\ge\)0 dấu = xảy ra khi a = b = 1 => A = 2

Xét a + b + 1 = 0 thì A = - 1

Giúp mình với

khó quá

minh dang can gap nen rat mong cac ban giup minh