Ta có:

\(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\)

\(=\left(x^9-x^8\right)+\left(x^8-x^7\right)-\left(x^6-x^5\right)-\left(2x^5-2x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)+\left(x^2-x\right)+\left(x-1\right) \)

\(=x^8.\left(x-1\right)+x^7.\left(x-1\right)-x^5.\left(x-1\right)-2x^4.\left(x-1\right)-x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^8+x^7-x^5-2x^4-x^3+x+1\right)\)

xin chào làm ơn đừng trách mk mk sẽ nói cách giải

 \(=\frac{2}{3}x^2y^{2n}\)

Ta có:

x²-5x= x(x-5)

=> Gía trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 0 khi x=0 hoặc x=5

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+2bc\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)

Tương tự : \(b^2-a^2-c^2=2ac\) ; \(c^2-a^2-b^2=2ab\)

Ta có : \(T=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ca}+\frac{c^2}{2ab}\)

\(=\frac{1}{2abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)(1)

Ta sẽ chứng minh nếu a + b + c = 0 thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

= 0

=> \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thay vào (1) được : 

\(T=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)