Một bài toán ẩn nghĩa , rất khó

ai trả lwoif giúp

Xét phương trình 

\(x^3-3x^2+5x-17=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)-14=0\text{ }\left(1\right)\)

Chứng minh (1) có 1 nghiệm duy nhất: 

+Phương trình bậc ba luôn có tối thiểu 1 nghiệm

+Giả sử (1) có 1 nghiệm là \(x=a\)

Nếu \(x>a\) thì \(x-1>a-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^3>\left(a-1\right)^3\\x-1>a-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)-14>\left(a-1\right)^3+2\left(a-1\right)-14=0\) => (1) vô nghiệm

Nếu \(x< a\), tương tự, (1) cũng vô nghiệm.

Vậy (1) có duy nhất 1 nghiệm 

Xét phương trình 

\(y^3-3y^2+5y+11=0\text{ }\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(2-y\right)^3-3\left(2-y\right)^2+5\left(2-y\right)-17=0\)

Đây chính là phương trình (1) nhưng với biến \(2-y\) nên có nghiệm \(2-y=a\); mà theo đề bài, nghiệm của (2) là \(y=b\)

Nên \(2-b=a\)

\(\Rightarrow a+b=2\)

Xét phương trình 

x3−3x2+5x−17=0⇔(x−1)3+2(x−1)−14=0 (1)

Chứng minh (1) có 1 nghiệm duy nhất: 

+Phương trình bậc ba luôn có tối thiểu 1 nghiệm

+Giả sử (1) có 1 nghiệm là x=a

Nếu x>a thì x−1>a−1⇒{

⇒(x−1)3+2(x−1)−14>(a−1)3+2(a−1)−14=0 => (1) vô nghiệm

Nếu x<a, tương tự, (1) cũng vô nghiệm.

Vậy (1) có duy nhất 1 nghiệm 

Xét phương trình 

y3−3y2+5y+11=0 (2)⇔(2−y)3−3(2−y)2+5(2−y)−17=0

Đây chính là phương trình (1) nhưng với biến 2−y nên có nghiệm 2−y=a; mà theo đề bài, nghiệm của (2) là y=b

Nên 2−b=a

⇒a+b=2

chia cả 2 vế cho căn bậc 2 của abc là ra

đống chuột chù = chú chuột đồng 

vậy có một con chuột đồng chạy qua sông

1 đống chuột chù là 1 chú chuột đồng => có 1 con

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

góc AOI=góc BOD

Do đo; ΔOAI=ΔOBD

=>OI=OD

b: Xét ΔCID có

CO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCID cân tại C

=>CO là phân giác của góc DCI

Kẻ OO' vuông góc vớiCD

Xét ΔCAO vuôngtại A và ΔCO'O vuông tại O' có

CO chung

góc ACO=góc O'CO

Do đo: ΔCAO=ΔCO'O

=>OA=OO'=R

=>CD là tiếp tuyến của (O)

c: Xet (O) có

DO',DB là các tiếp tuyến

nên DO'=DB

CD=CO'+O'D

=>CD=CA+BD