Rút gọn biểu thức sau (không dùng máy tính) \(\frac{\sqrt{5-\sqrt{3}}-\sqrt{5+\sqrt{5}}}{\sqrt{5-\sqrt{22}}}+\sqrt{27+10\sqrt{2}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Muốn chứng minh một hàm số có đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ, ta chỉ ra đồ thị đó đi qua điểm $(0;0)$ bằng cách thay tung độ $0$ và hoành độ $0$ vào hàm số xem có thỏa mãn không. Nếu thỏa mãn thì đths đi qua gốc tọa độ và ngược lại.
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc
y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành công việc
với x, y > 0
Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc, đội B làm 1/y công việc
Lại có mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B
=> 1/x = 3/2 . 1/y (1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được 1/24 công việc
=> 1/x + 1/y = 1/24 (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2)
hpt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{5}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\y=60\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)( tmđk )
Vậy đội A làm một mình hoàn thành công việc hết 40 ngày
đội B làm một mình hoàn thành công việc hết 60 ngày