Dùng BĐT Cauchy ta co´ :A=(m+n)^3-3mn(m+n)=1-2mn>=1-(m+n)^2/2=1/2 DDấu đẳng thức xảy ra khi m=n=1/2

Áp dụng BĐT AM - GM:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\); \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\)

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{2009}{2010}\)

chưa có cách lm sao pn

Với điều kiện trên thì không tìm được min của biểu thức bạn nhé. Bạn xem lại đề. 

Xét khối lập phương ABCD. 

Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

R,S,T,U lần lượt là trung điểm của AA, BB, CC, DD

Khối lập phương ABCD có 9 mặt phẳng đối xứng như sau: 

a) 3 mặt phẳng đối xứng chia nó thành hai khối hộp chữ nhật( là các mặt phẳng MPPM, NQQN, RSTU.

b) 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành hai khối lăng trụ tam giác( là các mặt phẳng ACCA, BDDB, ABCD, ABCD, ABCD, ABCD.