Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                                          Giải:

Ba chữ số ở hàng trăm, chục, đơn vị của số thứ nhất ghép lại ta được số: 378

Ba chữ số hàng trăm chục, đơn vị của số thứ hai ghép lại ta được số: 642

Vì các chữ số ở hàng khác đều giữ nguyên chỉ thay các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị của số thứ nhất để được số thứ hai nên số thứ hai hơn số thứ nhất là:

                       642 - 378 = 264

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ nhất là: (91020 + 264) : 2 = 45642

Số thứ nhất là: 91020 - 45642 = 45378

Đáp số: Số thứ hai 45378; số thứ nhất 45642

Số tiền bạn phải trả là:

\(5.14000.\left(100\%-15\%\right)+5.10000.\left(100\%-12\%\right)=103\text{ }500\) (đồng)

56.103-56.2-56

=56(103-2-1)

=56.100

=5600

<

1+2+3+...+49+50

Số các số hạng là:

   $(50-1):1+1=50\left(số\right)$

Tổng là:

   $(50+1)$ x$50:2=1275$

a: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có

\(\widehat{ECB}\) chung

Do đó: ΔCEB~ΔCDA

=>\(\dfrac{BE}{DA}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(BE\cdot CA=CB\cdot DA\)

b: ΔCEB~ΔCDA

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)

Xét ΔCED và ΔCBA có

\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCBA

=>\(\widehat{CED}=\widehat{CBA}\)

c: Xét ΔABC có

BE,AD là các đường cao

BE cắt AD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>CH\(\perp\)AB

=>C,H,F thẳng hàng

Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác EHDC có \(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=90^0+90^0=180^0\)

nên EHDC là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\)(AEHF nội tiếp)

\(\widehat{DEH}=\widehat{DCH}\)(EHDC nội tiếp)

mà \(\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{FEH}=\widehat{DEH}\)

=>EB là phân giác của góc DEF

   152 x 3 + 152 x 2 + 152 x 5

= 152 x (3 + 2 + 5)

= 152 x 10

= 1520

152 x 3 + 152 x 2 + 152 x 5

= 152 x [3+2+5]

=152 x 10

=1520

Gọi 1 chiếc bút chì màu là: a

       1 chiêc bút chì đen là: b

Ta có:

5a + 3b = 51 000

5a - 2b = 16 000

5a + 3b - (5a - 2b) = 51 000 - 16 000

5b = 35 000

  b = 35 000 : 5

  b = 7 000

Vậy 1 chiếc bút chì đen có giá 7 000 đồng.

Ta có:

5a + 3b = 51 000

5a + 3 x 7 000 = 51 000

5a + 21 000 = 51 000

5a = 51 000 - 21 000

5a = 30 000

  a = 30 000 : 5

  a = 6 000

Vậy 1 chiếc bút chì màu có giá 6 000 đồng

Đáp số: 7 000 đồng/chiếc bút chì đen

              6 000 đồng/chiếc bút chì màu

20,21 : \(\dfrac{1}{4}\) + 20,21 x 61 + 33 x 20,21 + 40,42

= 20,21 x 4 + 20,21 x 61 + 33 x 20,21 + 20,21 x 2

= 20,21 x (4 + 61 + 33 + 2)

= 20,21 x 100

= 2021

BD=BC+CD=25%BC+BC=1,25BC

=>\(S_{ABD}=1,25\times S_{ABC}=1,25\times30,2=37,75\left(cm^2\right)\)