\(\left(5\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)\left(5\sqrt{7}+\sqrt{11}\right)=\left(5\sqrt{7}\right)^2-\left(\sqrt{11}\right)^2=245-11=234\)

164

= \(\dfrac{4\cdot2}{11\cdot2}+\dfrac{5\cdot11}{2\cdot11}\)

= \(\dfrac{8}{22}+\dfrac{55}{22}\)

=\(\dfrac{63}{22}\)

=63/22

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)

\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3=\sqrt{6}\)

15-6=11

6+33=39

12-6=2

dễ

tổng 3 lớp

xong

\(\sqrt{4-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{4-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)

ngu thế

gọi số lớn là a 

số bé là b 

ta có  : trùng bình cộng của hai số = 435 nên a +b / 2 = 435 suy ra a+b = 432*2 = 870

mà số bé là số lớn nhất có hai chữ số nên số bé bằng 99 số lơn bằng 771

Tổng 2 số là : 435 x 2 = 870

Vì số bé là số lớn nhất có 2 chữ số nên số bé là : 99

Số lớn là : 870 - 99 = 771

\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{12-2.2\sqrt{3}.3+9}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{12}-3\right)^2}\)

\(=2\sqrt{3}-3\)

\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}=\left|2\sqrt{3}-3\right|=2\sqrt{3}-3\)

7x-5=16

7x=16+5

7x=21

x=21:7

x=3

7x_16+5

7x_21

x_21/7
x_3

Đề bài ko rõ nên làm 2 trường hợp :

+) \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) ( Điều kiện : x > 0 )

Trừ A đi 1 ta có :

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-1=\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}}< 0\left(\sqrt{x}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow A-1< 0\Leftrightarrow A< 1\)

+) \(A=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}}\) ( Điều kiện : x > 1 )

Trừ A đi 1 , ta được : 

\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}}-1=\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) 

Nhận xét : Dễ thấy rằng , với x > 1 thì \(\sqrt{x-1}< \sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}-\sqrt{x}< 0\)

Mặt khác \(\sqrt{x}>0\left(x>1\right)\)

\(\Rightarrow A< 1\)