Cho hàm số y= -x² có đồ thị (P). Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc  k.  Tìm điều kiện của k để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt

Từ một điểm S bên ngoài (O ) vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB.Vẽ đường kính AC. Chứng minh SO//BC

Giải và biện luận phương trình  sau x²-2m=0

Cho x+y+z=3.chứng minh rằng 

\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\ge\frac{3}{2}\)

1) Gọi nghiệm của hệ phương trình  2x+y=5 và 2y-x=10K + 5 là (x;y) 

Tìm K để B = (2x+1)(y+1) đạt giá trị lớn nhất

2) Cho hệ phương trình x-2y=3-m và 2x+y=3(m+2). Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để x^2 + y^2 đạt giá trị nhỏ nhất

Cho parabol (P): y= x² và đường thẳng (d): y= 2x+ m ² + 1( m là tham số)

a, Xác định tất cả các giá trị của m để (d) song song vs đường thẳng (d'): y= 2m ² + m² + m

b, Ký hiệu x_A; x_B là hoành độ giao điểm A và B của (d) với (P). Tìm m sao cho x  _A² + x_B² = 14

Cho hàm số y= -8x ² có đồ thị là (P) 

a, Tìm điểm  A,B trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 1/2.

b, Viết phương trình đường thẳng AB.

Tìm GTNN của A= | x+7|+|x-2014|