\(x^2+xy+y^2=2x+y\)

đk có nghiệm của Pt:

\(x^2+x\left(y-2\right)+y^2-y=0\left(1\right)\)

để tồn tại x thì Pt 1 phải có nghiệm

\(\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\)

\(-3y^2+4\left(vl\right)\)

Vậy Pt kia k có nghiệm nguyên.

đúng là thanh niên trong đội tuyển toán yêu dấu của cô chủ nhiệm

Xét 322 số 123, 123123,...., 123123....123

Ta đem 322 số trên lần lượt chia cho 321 

Có tất cả 322 số nhưng chỉ có nhận được 321 số dư

Nên theo nguyên lý Direchlet luôn tồn tại 2 số chia cho 321 có cùng số dư. Giả sử 2 số đó là:

a = 123....123 (có i bộ 123)

b = 123.....123 (có j bộ 123) và (i > j)

=> a - b\(⋮\)321

=> 123...123  -  123.....123 \(⋮\)321

     i bộ 123          j bộ 123

=> 123123...123  .  10^3j  \(⋮\)321

      i - j bộ 123

Mà 10^3j  ko chia hết cho 321

=> 123123...123 \(⋮\)321

Vậy luôn tìm đc số có dạng 123123...123 chia hết cho 321

Vì 24 chia hết cho 3 nên x< 24:3

x<8

Nếu x=7 thì y= 3

Vì 24 chia 6 được 4 nên 

Vậy x=7; y=3

1 + 3 + 5 + 7 +......... + ( 2 . x - 1) = 225

<=> {[( 2x - 1 ) +1] . [( 2x -1 )-1] : 2 + 1} = 255

<=> (2x.2x) : 4 = 255

<=>x² = 255

<=> x = 15

Hay x = (-15)

Với đk x phải thuộc N*

=> x = 15 

Sẽ thỏa mãn

3 trừ 1 bằng 1 thì 1 cộng 1 bằng 3

1 + 1 có 3 chữ nên 1+1 = 3

vậy mình đố lại bạn chứng minh 1+2 = ok

Mình biết mình có đề cương thi hk lịch sử cô cho nhưng ngại lắm ko muốn chép đâu mình thi vào bài này mà................