\(x^{1000}=x\)

\(\Rightarrow1^{1000}=1\)

hc tốt 

\(x^{1000}=x\)

\(\Leftrightarrow x^{1000}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^{999}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{999}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy: .................................

8¹⁰ - 8⁹ -  8⁸  nha ae sr

\(8^{10}-8^9-8^8\)

\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)

\(=8^8.55⋮55\left(đpcm\right)\)

\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{\left(6a+36\right)+18}{a+6}=\frac{6.\left(a+6\right)+18}{a+6}=6+\frac{18}{a+6}\)

Vì 6 là số nguyên nên:

Phân số là số nguyên \(\Leftrightarrow18⋮a+6\)

                                \(\Leftrightarrow a+6\inƯ18=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Ta có bẳng sau:

Vậy: Phân số đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-5;-8;-4;-9;-3;-12;0;-15;3;-24;12\right\}\)

\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{6\left(a+6\right)+18}{a+8}\)

=> 18 chia hết cho a+8

a nguyên => a+8 nguyên => a+8=Ư(18)={-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}

bạn lập bảng ra nhé

\(7a-8\) là bội của \(a-2\)

\(\Leftrightarrow7a-8⋮a-2\)

\(\Leftrightarrow\left(7a-14\right)+6⋮a-2\)

\(\Leftrightarrow6⋮a-2\) ( Do: \(7a-14⋮a-2\) )

\(\Leftrightarrow a-2\inƯ6=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy: .............................

\(8x-22\) là bội của \(x-4\)

\(\Leftrightarrow8x-22⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-32\right)+10⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow10⋮x-4\) ( Do: \(8x-32⋮x-4\) )

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ10=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy: ...........................

ĐK để 8x - 22 là bội của x - 4 là : 8x - 22 \(⋮\)x - 4

Lại có: 8x - 32 = 8 ( x - 4 ) \(⋮\)x - 4

=> ( 8x - 22 ) - ( 8x - 32 ) \(⋮\)x - 4

=> 10 \(⋮\)x - 4

=> x - 4 \(\in\)Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5 ; 10 }

=> Em tìm x bằng các cách em đã được học nhé!

\(8x-22\) là bội của \(x-4\)

\(\Leftrightarrow8x-22⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-32\right)+10⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow10⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ10=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Ta có bẳng sau:

Vậy: .................................

(Chú ý : số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó nên với số có thể phân tích thành tích hai thừa số thì điều kiện cần để số đó là số nguyên tố là 1 trong 2 thừa số bằng 1.)

Ta có: \(n^3-n^2+n-1=\left(n^3-n^2\right)+\left(n-1\right)=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố 

=> \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)

Thử lại với bài toán đầu xem có phù hợp không 

Với n = 2: \(n^3-n^2+n-1=2^3-2^2+2-1=5\)là số nguyên tố nên n = 2 thỏa mãn.

Với n = 0 :  \(n^3-n^2+n-1=-1\)không là số nguyên tố.

Vậy n = 2.

ấm đầu à

học lực khá là đúng rồi bạn ạ,bởi vì 2 môn toán ,văn là môn chính nên điểm trung bình của 1 trong 2 môn đó phải đạt trên 8 hoặc bằng 8.uk

Vì 1 trong 2 môn Văn Toán cô phải được trên 8,0 

Thí dụ:Toán tôi được 7.6 mà Văn được 8,0 là Giỏi!

Nhưng 1 trong 3 môn Mĩ Thuật,Thể Dục và Âm nhạc mà 1 môn cô ko đạt thì cũng ko đc HSG

\(=\left[3^{22}. 3^5+2.3^{27}\right]:3^{26}\)

\(=\left[3^{27}+2.3^{27}\right]:3^{26}\)

\(=\left[3^{27}.\left(1+2\right)\right]:3^{26}\)

\(=\left[3^{27}.3\right]:3^{26}\)

\(=3^{28}:3^{26}\)

\(=3^2\)

Tl:

[ 3²² . ( 3⁸ : 3³ ) + 2.3²⁷ ] :3²⁶

= [ 3²² . 3⁵ + 2.3²⁷ ] : 3²⁶

= [ 3²⁷ . 2.3²⁷ ] : 3²⁶

= [ 3²⁷ . ( 1 + 2 ) ] :3²⁶

= [ 3²⁷ . 3 ] : 3²⁶

= 3²⁸ : 3²⁶

=>3² = 9