Điều kiện \(x+y\ge0\) và \(x\ge y\)

Xét phương trình thứ hai: \(\sqrt{\frac{x+y}{8}}-\sqrt{\frac{x-y}{12}}=3\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x-y}{3}}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\sqrt{\frac{x-y}{3}}=6\)

Như vậy hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x+y}{2}}+\sqrt{\frac{x-y}{3}}=14\\\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\sqrt{\frac{x-y}{3}}=6\end{cases}}\)(*)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+y}{2}}=a\left(a\ge0\right)\)và \(\sqrt{\frac{x-y}{3}}=b\left(b\ge0\right)\), khi đó 

(*) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=20\\b=a-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=10-6=4\end{cases}}\)(nhận)

Vậy \(\sqrt{\frac{x+y}{2}}=10\)\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{2}=100\)\(\Leftrightarrow x+y=200\)

và \(\sqrt{\frac{x-y}{3}}=4\)\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{3}=16\)\(\Leftrightarrow x-y=48\)

Vậy hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=200\\x-y=48\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=248\\y=x-48\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=124\\y=124-48=76\end{cases}}\)(nhận)'

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left(124;76\right)\)

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR đăng kí   nha!!! Thanks!

\(f\left(x\right)=\dfrac{12\left(x^2+5,76\right)}{4\sqrt{x^2+3,24}.3\sqrt{x^2+10,24}}=\dfrac{12\left(x^2+5,76\right)}{\sqrt{16x^2+51,84}.\sqrt{9x^2+92,16}}\)

\(f\left(x\right)\ge\dfrac{24\left(x^2+5,76\right)}{16x^2+51,84+9x^2+92,16}=\dfrac{24\left(x^2+5,76\right)}{25\left(x^2+5,76\right)}=\dfrac{24}{25}\)

\(f\left(x\right)_{min}=\dfrac{24}{25}\) khi \(16x^2+51,84=9x^2+92,16\Leftrightarrow x^2=\dfrac{144}{25}\)

TL :

2,4 m nhé

Sợ duyệt

HR

@@@@@@@

Số áo của Ashleyy là a

Số áo của Bethany là b

Số áo của Catilin là c

Ta có : 1 tháng có nhiều nhất 31 ngày

Mà tổng số áo của Ashley và Caitilin trong tháng là : 

\(\text{⇒ }a+c\text{≤ }31\)

Các số nguyên tố có 2 chữ số có tổng không lớn hơn 31 là \(:11;13;17\)

Vì tổng số áo của Bethany và Ashley sinh vào cuối tháng nên :

\(\text{⇒ }\left(a+b\right)_{max}\)

\(\text{⇒ }a+b=13+17=30\)

Vì sinh nhật của Bethany đã diễn ra trong tháng 

\(\text{⇒ }\left(a+c\right)_{Min}\)

\(\text{⇒ }a+c=11+13=24\)

Do đó hôm nay là : \(b+c=11=17=28\)

\(a+c=24\)

\(b+c=28\)

\(\text{⇒ }b-c=6\)

\(\text{⇒ }2b=34\)

\(b=17\)

Vậy Catilin mặc số 17

Vậy chọn C

TL :

Bất đẳng thức sai, chẳng hạn với \(a=b=10^{-4};c=0,5-a-b.\).

HT

Thưa anh, nếu \(a=b=10^{-4}\) và \(c=0,5-a-b=0,5-2.10^{-4}\),em bấm máy thì ngay cả khi chỉ có một cái 

\(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}\)nó đã bằng \(5.10^{11}\)lớn hơn rất nhiều so với \(\frac{87}{2}\), BĐT vẫn đúng chứ ạ?

Từ đầu năm tới h chưa gặp dạng nào như này , toàn học đường tròn 

https://h.vn/cau-hoi/moi-nguoi-ko-giup-cung-dc-a-bai-nay-hoi-hoi-khocho-doan-thang-ab8cm-tren-cung-mot-nua-mat-phang-bo-ab-lan-luot-ke-cac-doan-thang-ac-va-bd-vuong-goc-voi-doan-thang-ab-tai-ab-sao-cho-acfra.4190207579233

mk vừa giải bên h bạn vào xem thử có đúng không 

là chủ nhật hôm nay ngáo à má

Tớ cố tình cho ngày hôm nay để tính xong đối chiếu cho dễ. Chứ tớ cho ngày nào cũng được.

lê song phương ny bùi diệu linh

ny lê song phương là bùi diệu linh đó