Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+my=4\\nx+y=-3\end{cases}}\)

a) Tìm m , n để hpt có nghiệm (x;y)=(-2;3)

b)Tìm m,n để hệ phương trình có vô số nghiệm

x,y,z lớn hơn hoặc bằng 0  \(x^3+y^3+z^3=3\) 

Max A= 3(xy+yz+zx)-xyz

Cho x,y>0 và x+y>=6. Tìm giá trí nhỏ nhất của biểu thức \(P=3x^2+2y^2+5xy+\frac{8x}{y}+\frac{6y}{x}+14\)

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7\\x^2+z^2+xz=4\\y^2+z^2+yz=1\end{cases}}\)

Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ dây BC bất kì đi qua A

a, Xác định tâm D của đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với (O) tại B.

Xác định tâm E của đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với (O) tại C.

b, CMR DE luôn đi qua một điểm cố định khi dây BC quay quanh điểm A. Tìm tập hợp các điểm M là giao điểm thứ 2 của (D) và (E)

Trừ bài 8, 14,15, 13. Còn lại ai lm đc bài nào giúp tui với 

Tính:

√(3+2√2) +√((√2-2)^2 )

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}27y^3-3x^2+9y=1\\\sqrt{x}+\sqrt{3y}=\sqrt[4]{72\left(\frac{x^2}{9}+y^2\right)}\end{cases}}\)

cho (O;2cm)các tiếp tuyến AB , AC kẻ từ A đường tròn vuông góc với nhau tại A (B,C là các tiếp điểm )

a) tứ giác ABOC là hình j ? vì sao ?

b) gọi M là điểm bất kì \(\in\)cung nhỏ BC , qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F . Tính chu vi của \(\Delta\)AEF 

c) tính số đo góc EOF

Giải phương trình: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)