\(S=\dfrac{3^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+...+\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{3^2}S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{2023-2021}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{2022}{2023}\)

\(S=\dfrac{2022}{2023}\div\dfrac{2}{9}\)

\(S=\dfrac{9099}{2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{1.3}\) + \(\dfrac{3^2}{3.5}\) + \(\dfrac{3^2}{5.7}\)+...+ \(\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... +  \(\dfrac{2}{2021.2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).\(\dfrac{2022}{2023}\)

S = \(\dfrac{9099}{2023}\)

a; xem lại đề bài ghi đầy đủ chưa em?

b; 20,21 + 20,21 x 36 + 20,21 x 63

= 20,21 x 1 + 20,21 x 36 + 20,21 x 63

= 20,21 x ( 1 + 36 + 63)

= 20,21 x (37 + 63)

= 20,21 x 100

= 2021

\(1h20p=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)

Vận tốc lúc đi bộ của người đó là:

\(20:\left(1+\dfrac{4}{3}\times3\right)=20:5=4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Quan trọng là thay vào bài nào mới được chứ em?

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

    \(x=4-1\)

    \(x=3\)

Vậy \(x=3\)

             Giải:

a; Số học sinh xếp loại tốt là:

    45 x \(\dfrac{7}{15}\) = 21 (học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là:

   21 x \(\dfrac{5}{7}\) =  15 (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là:

    45 - 21  - 15  = 9 (học sinh)

b; Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với học sinh cả lớp là:

    15 : 45 x 100% = 33,33%

Kết luận:..

nhanh e đang cần ạ

\(x^3+x^2-x+a⋮x^2+2x+1\)

=>\(x^3+2x^2+x-x^2-2x-1+a+1⋮x^2+2x+1\)

=>a+1=0

=>a=-1

\(720:(41-x+5)=120\\(41+5)-x=720:120\\46-x=6\\x=46-6\\x=40\)

41 - x+5= 720: 120

41- x+ 5= 6

     x+ 5= 41-6

     x+5= 35

         x=35- 5

         x=30