giai phuong trinh (x-1)^8+(x-2)^10=1

Cho \(\Delta ABC\)có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \(KH\perp AI\) A B C E F D I K H

cho 12 điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm nào cũng là đỉnh của 1 tam giác mà mỗi tam giác đó luôn tồn tại ít nhất 1 cạnh có độ dài nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng có ít nhất 2 tam giác mà chu vi của mỗi tam giác nhỏ hơn 2019

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y=1\\\sqrt{x}+\sqrt[3]{y}+4x=5\end{cases}}\)

Tìm nghiệm nguyên (x,y) của phương trình x⁴-6x²+1=7.2^y

tìm MIN của C\(=\)\(\frac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)

 giải phương trình : 6x-8 = (3x-1)\(\sqrt{x^2-x-1}\)

Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là tiếp điểm của AC,tia BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở điểm E, EC cắt đường tròn tâm O tại F,kẻ đường phân giác AH của góc BAC (H ∈ BC)
a) CM: BC song song với AE
b) Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao?
Mình đang cần rất gấp,mn giúp mình với!

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=1\\\sqrt{x}+\sqrt[3]{y}+4x=5\end{cases}}\)

Cho \(P=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}}+\sqrt{x-1}\left(x\ge1\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để \(P^2=2+\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}\)