Bài nâng cao nhé!! Giúp mik gấp!

- Trong năm qua lớp 5A có 25% số học sinh đạt loại giỏi trong học kì I, 27,5% số học sinh đạt loại giỏi trong học kì II. Tính số học sinh của lớp biết số học sinh ấy không thay đổi trong suốt năm học.

Tìm x:   (x-2)³ + 8/27 = 0

Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ AD.

a) Chứng minh DE = CF, và DE ⊥ CF;

b) Chứng minh rằng ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy;

c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất ?

giải chi tiết câu b giùm mình với nhé! CÁM ƠN

cho tam giác ABC cân tại A,điểm M là trung điểm của BC.Kẻ MH vuông góc với AB. Gọi E là một điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho góc AEF = 2EMH. Chứng minh FM là tia phân giác của góc EFC

Một cửa hàng bán mứt trong dịp tết .Bán được 4/5 với số lãi 20% so với giá mua ,số còn lại bán lỗ 20% so với giá mua.Cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm ?

Cho tam giác ABC có AB > AC.Trên AB lấy F sao cho AC = AF, gọi AD là tia phân giác của góc BAC trên lấy E tùy ý.1,Chứng minh AB - AC = EF;2,chứng minh BE -  EC < BF

1 vòi nước có 3 bể chảy vào.Nếu vòi I và vòi II chảy vào thì 3h bể đầy.Nếu vòi II và vòi III chảy bể đầy trong 2h30.Nếu vòi III và vòi I cùng chảy thì bể đầy trong 3³₄h.Hỏi nếu cả 3 vòi cùng chảy thì ?h bể đầy

Tính

(1 -  1/15) x (1 - 1/21) x (1 - 1/28) x ... x (1 - 1/120)