a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHN vuông tại H có

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBN}\)

Do đó: ΔBAM~ΔBHN

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AM}{HN}\)

=>\(AB\cdot HN=AM\cdot HB\)

a:

Sửa đề: \(N\left(x\right)=3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)

M(x)+N(x)

\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}+3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)

\(=6x^3-14x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{13}{10}\)

b: H(x)=M(x)-N(x)

\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}-3x^3+7x^2+x-\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}\)

c: Đặt H(x)=0

=>\(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}=0\)

=>\(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{17}{10}\)

=>\(x=\dfrac{17}{10}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{17}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{18}\)

d: \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+5\)

\(=-1-3-3-1-2+1+1+5\)

=-3<0

=>x=-1 không là nghiệm của P(x)

\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)

\(=\left(x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-1+5\right)\)

\(=3x^3-2x^2+2x+4\)

Yêu cầu bạn không đăng lung tung lên diễn đàn!

làm tròn số 76395 đến hàng nghìn ta được số: 76000

76395≈76000

76 395≈ 76 000

ĐKXĐ: x<>-2

\(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)^2+4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(x^4+4x^3+4x^2+4x^2=5\left(x^2+4x+4\right)\)

=>\(x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20=0\)

=>\(x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5x+10\right)=0\)

mà \(x^2+5x+10>0\forall x\)

nên (x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

1 đi mua cặp

1 đồng rơi mất

Số số hạng là \(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(M=\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=\dfrac{2n\cdot n}{2}=n^2\)

=>M là số chính phương

Đây là  cấp số cộng có d=2 và số số hạng là

\(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=n\) số hạng

\(\Rightarrow M=\dfrac{n\left(1+2n-1\right)}{2}=n^2\) là số chính phương

Diện tíhc mảnh đất là 40x40=1600(m²)

Diện tích trồng rau là 1600x(1-70%)=480(m²)

Diện tích trồng hoa là 1600-480=1120(m²)

Số tiền cần có để trồng rau là:

480x25000=12000000(đồng)

Số tiền cần có để trồng hoa là:

1120x50000=56000000(đồng)

Tổng số tiền cần có là:

12000000+56000000=68000000(đồng)

Đề chưa rõ ràng, em bổ sung đề cho đầy đủ

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HL là đường cao

nên \(AL\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AK\cdot AB=AL\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AL}{AB}\)

Xét ΔAKL và ΔACB có

\(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AL}{AB}\)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAKL~ΔACB

=>\(\widehat{AKL}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{BKL}+\widehat{BCL}=180^0\)

=>BKLC là tứ giác nội tiếp