`P(x)=x^2 +x-2`

`x^2+x-2=0`

`(x-1).(x+2)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0+1=1\\x=0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy `x={1;-2}`

`=>` Chọn `1` và `-2`

\(P\left(0\right)=0^2+0-2=-2\)(loại) 

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-1-2=-2\)(loại) 

\(P\left(1\right)=1^2+1-2=0\)

\(P\left(2\right)=4+2-2=4\)(loại) 

\(P\left(-2\right)=4-2-2=0\)

Vậy x = 1 ; x = -2 là nghiệm của P(x) 

a/ Xét tg vuông MKA và tg vuông MKI có

MK chung

\(\widehat{KMA}=\widehat{KMI}\) (gt)

=> tg MKA = tg MKI (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

b/

Ta có tg MKA = tg MKI (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKI}\)

\(\widehat{AKP}=\widehat{IKB}\)

\(\Rightarrow\widehat{MKA}+\widehat{AKP}=\widehat{MKI}+\widehat{IKB}\Rightarrow\widehat{MKP}=\widehat{MKB}\) (1)

Ta có tg MKA = tg MKI (cmt) \(\Rightarrow\widehat{PMK}=\widehat{BMK}\) (2) 

Xét tg MPK và tg MBK

có MK chung (3)

Từ (1) (2) (3) => tg PMK = tg BMK (g.c.g)

=> MB=MP => tg MBP cân tại M

Mà  MK là phân giác của \(\widehat{IMP}\) (gt)

\(\Rightarrow MK\perp BP\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) (4)

Ta có

tg MKA = tg MKI (cmt) => MI=MA => tg MIA cân tại M

Mà MK là phân giác của \(\widehat{IMP}\) (gt)

\(\Rightarrow MK\perp IA\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) (5)

Từ (4) và (5) => IA//BP (cùng vuông góc với MK)

`f(x)=2x^2 +5x+2`

`2x^2+5x+2=0`

`(2x+1).(x+2)=0`

`=> 2x+1=0`

`2x=0-1`

`2x=-1`

`x=-1:2`

`x=-1/2`

`=> x+2=0`

`x=0-2`

`x=-2`

`=>D`

\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2+5\left(-2\right)+2=8-10+2=0\)

chọn D 

\(f\left(-1\right)=2-12+10=0\)

chọn C 

d

A = (\(\dfrac{1}{2}\) - 1)(\(\dfrac{1}{3}\)-1)(\(\dfrac{1}{4}\)-1)......(\(\dfrac{1}{2018}\)-1)(\(\dfrac{1}{2019}\)-1)

A = \(\dfrac{-1}{2}\).\(\dfrac{-2}{3}\).\(\dfrac{-3}{4}\).........\(\dfrac{-2017}{2018}\).\(\dfrac{-2018}{2019}\)

xét dãy số -1; -2; -3;.....-2017; -2018 có 2018 số hạng

vậy A = \(\dfrac{1}{2019}\)

B = \(\dfrac{-1}{2}\).\(\dfrac{-2}{3}\).\(\dfrac{-3}{4}\)..................\(\dfrac{-2017}{2018}\).\(\dfrac{-2018}{2019}\)

xét dãy số -1; -2; -3; -4;....-2017; -2018

số số hạng của dãy số trên là {-2018 -(-1)}: (-1)+1 = 2018 

vậy B = \(\dfrac{1}{2019}\)

a, Xét tam giác BEC và tam giác BDA có 

^EBC _ chung ; BC = AB 

Vậy tam giác BEC = tam giác BDA ( ch-gn ) 

b, Vì tam giác ABC cân tại B, nên BH đồng thời là đường pg 

Xét tam giác BEH và tam giác BDH có 

BH _ chung ; ^EBH = ^DBH 

Vậy tam giác BEH = tam giác BDH (ch-gn) 

=> EH = DH ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> tam giác EHD cân tại H

c, Vì tam giác ABC cân tại B, nên BI là đường trung tuyến hay I là tđ AC 

mà tam giác ADC vuông tại D, I là tđ AC => DI = 1/2.AC 

.