\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)+ \(\dfrac{2}{4}\) ⇔ 1/x = 1/4; 2/y = 2/4 ⇔ x =y =4

a, \(M>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5>0\\x+9>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>-5\)

.

sửa đề \(f\left(x\right)=4x^2-9\)

a, \(f\left(-2\right)=4.4-9=16-9=7\)

\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{4.1}{16}-9=\dfrac{1}{4}-9=-\dfrac{35}{4}\)

b, Ta có \(4x^2-9=-1\Leftrightarrow4x^2=8\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

`f(x)=4^2-9`

Chỗ `4^2` có hơi sai đúng không bạn?

`(x+14).(x-4)`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x+14=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0-14=-14\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)

Vậy `x={-14;4}`

`=>` Chọn `D`

.

a, \(A=x^2-2x+3\)Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với x = 1/2 ta có \(A=\dfrac{1}{4}-1+3=\dfrac{1}{4}+2=\dfrac{9}{4}\)

Với x = -1/2 ta có \(A=\dfrac{1}{4}+1+3=\dfrac{1}{4}+4=\dfrac{17}{4}\)

b, Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Với x = 1/3 ta được \(B=\dfrac{1}{3}-3+\left|1-\dfrac{3.1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}-3+8=\dfrac{1}{3}+5=\dfrac{16}{3}\)

Với x = -1/3 ta được 

\(B=-\dfrac{1}{3}-3+\left|1+\dfrac{3.1}{3}\right|=-\dfrac{1}{3}-3+2=-\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{4}{3}\)

a, $A=x^2-2x+3$Ta có $\left|x\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\iff [\begin{array}{c}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\\ x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\end{array}$

Với x = 1/2 ta có $A=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-1+3=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+2=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}$

Với x = -1/2 ta có $A=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+1+3=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+4=\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{4}$

b, Ta có $\left|x\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\iff [\begin{array}{c}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\\ x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\end{array}$

Với x = 1/3 ta được $B=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+\left|1-\genfrac{}{}{0ex}{}{3.1}{3}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+8=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+5=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{3}$

Với x = -1/3 ta được 

$B=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+\left|1+\genfrac{}{}{0ex}{}{3.1}{3}\right|=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-3+2=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-1=-\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}$

a, đk x >= -2 

\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

b, đk x >= -7 

\(\left[{}\begin{matrix}5x-3=x+7\\5x-3=-x-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

a, |2x+3| = x + 2

đk x > -2

|2x + 3| = x + 2

với x > -3/2 ta có

2x+ 3 = x + 2 

2x - x = -3 + 2

x = -1

với  -2 < x < -3/2 ta có

-2x -3 = x + 2

 x + 2x = - 5

3x = -5

x = -5/3 (loại)

vậy x = -1

b, | 5x - 3|  - x = 7

|5x - 3| = 7 + x

đk x > -7

|5x - 3| =  7 + x

với x >3/5 

5x - 3 = 7 + x

5x - x = 7 + 3

4x = 10

x = 5/2 

với -7<x < 3/5 ta có

-5x + 3 = x + 7

x + 5x = 3 - 7

6x = -4

x = -2/3 

vậy x = -2/3 và x = 5/2 

đk x> =0 

\(\left|\sqrt{x}-1\right|=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=4\\\sqrt{x}-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=25\)

| \(\sqrt{x}\) - 1| - 3 = 1 (đk x >0)

|\(\sqrt{x}\) - 1| = 1 + 3 

|\(\sqrt{x}\) - 1| = 4

\(\sqrt{x}\) - 1 =  +-4

\(\sqrt{x}\) =  5; \(\sqrt{x}\) = -3 (loại)

\(\sqrt{x}\) = 5 ⇔ x = 25

A = |x-y| + |x+1| + 2016

|x-y| ≥ 0 ; |x+1| ≥ 0 ⇔ |x-y| + |x+1| +2016 ≥ 2016

⇔ A(min)= 2016 ⇔ y= x = -1; 

\(A=\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2016\ge2016\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = y = -1