Chu vi hình vuông:

P = a x 4

Diện tích hình vuông:

S = a x a

Chu vi hình chữ nhật:

P = (a + b) x 2

Diện tích hình chữ nhật:

S = a x b

Chu vi hình tròn:

C = r x 2 x 3,14

Diện tích hình tròn:

S = r x r x 3,14

Chu vi hình tam giác:

C = a + b + c

Diện tích hình tam giác:

S = a x h : 2

Chu vi hình bình hành:

C = 2 x (a + b)

Diện tích hình bình hành:

S = a x h

Diện tích xung quanh hình lập phương:

S = 4a^2

Thể tích hình lập phương:

V = a^3

Diện tích xung quanh hình chữ nhật:

V= 2 x ( a + b) x c

Thể tích hình chữ nhật:

V = a x b x c

\(3\operatorname{km}^25ha=3000000m^2+5000m^2=3005000m^2\)

3km\(^2\) 5ha = 3 000 000m\(^2\) + 50 000m\(^2\)

3km\(^2\) 5ha = 3 050 000m\(^2\)

193 + 464 = 657

193 + 464 = 657

229 + 427 =656

=657

858 - 231 = 627

492 - 347 = 118

= 118

tht là lp 7 kh v

📘 1. Nhị thức Newton là gì?

Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.

✅ Công thức nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)

Trong đó:

• \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:

\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)

• \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
• \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)

🎯 Ví dụ:

Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

🟨 2. Tam giác Pascal là gì?

Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.

🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:

        1               ← hàng 0
       1 1             ← hàng 1
      1 2 1            ← hàng 2
     1 3 3 1           ← hàng 3
    1 4 6 4 1          ← hàng 4
   1 5 10 10 5 1       ← hàng 5
  ...

• Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
• Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.

🎯 Ví dụ ứng dụng:

Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):

→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)

✅ Tóm tắt dễ nhớ:

📝 Dàn ý bài văn kể về một trải nghiệm giúp hoàn thiện bản thân

I. Mở bài

• Giới thiệu ngắn gọn về trải nghiệm đáng nhớ đó.
• Nêu lý do vì sao trải nghiệm này có ý nghĩa đặc biệt với bản thân.

Ví dụ:
“Có những khoảnh khắc trong cuộc sống khiến ta trưởng thành hơn từng ngày. Với tôi, lần tham gia hoạt động thiện nguyện tại vùng cao đã để lại dấu ấn sâu sắc, giúp tôi nhận ra giá trị của sự sẻ chia và trách nhiệm.”

II. Thân bài

1. Hoàn cảnh diễn ra trải nghiệm

• Thời gian, địa điểm cụ thể.
• Lý do hoặc cơ duyên dẫn đến trải nghiệm đó.

2. Diễn biến của trải nghiệm

• Những việc bạn đã làm, những người bạn đã gặp.
• Những khó khăn, thử thách bạn phải vượt qua.
• Cảm xúc của bạn trong quá trình trải nghiệm (hồi hộp, lo lắng, vui vẻ, xúc động…).

3. Bài học rút ra từ trải nghiệm

• Những điều bạn nhận ra về bản thân (sự kiên nhẫn, lòng dũng cảm, tinh thần trách nhiệm…).
• Sự thay đổi trong suy nghĩ, hành động sau trải nghiệm.
• Tác động lâu dài đến cuộc sống hoặc định hướng tương lai của bạn.

III. Kết bài

• Khẳng định lại ý nghĩa của trải nghiệm đối với sự trưởng thành của bản thân.
• Bày tỏ mong muốn tiếp tục học hỏi và hoàn thiện bản thân qua những trải nghiệm khác.

Ví dụ:
“Trải nghiệm ấy không chỉ là một kỷ niệm đẹp mà còn là bước ngoặt giúp tôi sống tích cực hơn. Tôi tin rằng, mỗi hành trình đều mang đến cơ hội để ta trở thành phiên bản tốt hơn của chính mình.”

Dàn ý bài văn: Kể lại một trải nghiệm giúp em hoàn thiện bản thân

I. Mở bài

• Giới thiệu ngắn gọn về trải nghiệm:
• • Đề cập đến sự kiện hay tình huống đã xảy ra.
  • Mô tả sơ qua về bản thân trước khi trải nghiệm đó (như tính cách, thói quen hoặc thiếu sót cần cải thiện).
  • Nêu lý do tại sao trải nghiệm này lại quan trọng và có ảnh hưởng lớn đến bản thân.

II. Thân bài

1. Giới thiệu về tình huống trải nghiệm

• Diễn biến sự việc:
• • Mô tả chi tiết về hoàn cảnh hoặc tình huống mà em gặp phải. Ví dụ: một thử thách khó khăn, một kỳ thi quan trọng, hoặc một tình huống giao tiếp xã hội đặc biệt.
  • Cảm giác của em khi đối diện với thử thách đó (lo lắng, hồi hộp, tự ti, quyết tâm…).

2. Quá trình em vượt qua thử thách

• Những nỗ lực em đã thực hiện:
• • Miêu tả những hành động, quyết định em đã làm để vượt qua tình huống hoặc thử thách. Ví dụ: học tập chăm chỉ, tìm cách giải quyết vấn đề, xin lời khuyên từ người khác, thay đổi thái độ sống…
  • Những khó khăn hoặc trở ngại mà em đã gặp phải trong quá trình này.

3. Bài học và sự thay đổi trong bản thân

• Những thay đổi tích cực sau trải nghiệm:
• • Những kỹ năng hoặc thói quen em đã rèn luyện được (ví dụ: sự kiên trì, khả năng giải quyết vấn đề, kỹ năng giao tiếp…).
  • Những điều em học được về bản thân (ví dụ: sự tự tin, khả năng làm việc nhóm, biết cách đối mặt với thất bại…).
• Tác động của trải nghiệm này đến bản thân:
• • Cảm giác tự hào về bản thân khi nhìn lại quá trình đã trải qua.
  • Những thay đổi trong tư duy và hành động hàng ngày (ví dụ: không còn sợ thất bại, biết cách lên kế hoạch, biết quan tâm đến người khác…).

III. Kết bài

• Nhìn lại quá trình hoàn thiện bản thân:
• • Tóm tắt lại những thay đổi tích cực mà trải nghiệm mang lại.
  • Chia sẻ cảm xúc hiện tại sau trải nghiệm và sự tự tin khi tiếp cận những thử thách tiếp theo.
  • Khẳng định rằng mỗi trải nghiệm dù nhỏ hay lớn đều giúp em trưởng thành và hoàn thiện hơn.

Ví dụ ứng dụng:

• Mở bài: "Một trong những trải nghiệm giúp em hoàn thiện bản thân là khi em tham gia vào một cuộc thi hùng biện. Lúc đầu, em rất sợ nói trước đám đông vì cảm thấy thiếu tự tin. Nhưng trải nghiệm đó đã thay đổi em rất nhiều, giúp em học được cách đối mặt với nỗi sợ và trưởng thành hơn."
• Thân bài:
• • Giới thiệu tình huống: "Khi nhận được thông báo về cuộc thi hùng biện, em rất lo lắng vì chưa bao giờ đứng trước nhiều người và phát biểu. Thời gian luyện tập, em vừa phải chuẩn bị nội dung, vừa phải luyện cách phát âm, giọng điệu."
  • Quá trình vượt qua: "Mỗi ngày, em dành thời gian luyện nói trước gương và ghi âm lại để nghe lại giọng mình. Sau nhiều lần luyện tập và nhận sự giúp đỡ từ bạn bè và thầy cô, em đã dần bớt lo lắng và tự tin hơn."
  • Bài học và thay đổi: "Sau cuộc thi, mặc dù không đạt giải cao nhưng em cảm thấy rất tự hào về bản thân. Em không còn ngại đứng trước đám đông nữa và biết cách kiểm soát cảm xúc của mình. Hơn nữa, em cũng nhận ra rằng thất bại không phải là điều đáng sợ, mà là cơ hội để học hỏi."
• Kết bài: "Trải nghiệm tham gia cuộc thi hùng biện đã giúp em không chỉ hoàn thiện kỹ năng giao tiếp mà còn thay đổi cách nhìn nhận về chính mình. Em nhận ra rằng sự tự tin và khả năng vượt qua thử thách là yếu tố quan trọng để phát triển bản thân."

Giải:

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = \(\frac{99}{2}\)

Đáp số: 99/2