Ta cần tính giá trị của biểu thức:

\(a = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}\)

Nhận thấy đây là một dãy hình học với:

• Số hạng đầu: \(\frac{1}{3}\)
• Công bội: \(\frac{1}{3}\)

Vì vậy:

\(a = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \frac{1}{3^{4}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}\)

Đổi mẫu chung: mẫu số chung là 81

\(a = \frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{81} + \frac{1}{81} = \frac{27 + 9 + 3 + 1}{81} = \frac{40}{81}\)

✅ Kết quả:

\(a = \frac{40}{81}\)

nhớ tick mk nhé

A = \(\frac13\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{27}\) + \(\frac{1}{81}\)

3 x A = 3 x ( \(\frac13\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{27}\) + \(\frac{1}{81}\))

3 x A = 1 + \(\frac13\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{27}\)

3 x A - A = 1 + \(\frac13\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{27}\) - (\(\frac13\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{27}\) + \(\frac{1}{81}\) )

A x (3 - 1) = 1 + \(\frac13\) + \(\frac19\) + \(\frac{1}{27}\) - \(\frac13-\frac19-\frac{1}{27}-\frac{1}{81}\)

A x 2 = (1 - \(\frac{1}{81}\)) + (\(\frac13-\frac13\)) + (\(\frac19\) - \(\frac19\)) + (\(\frac{1}{27}\) - \(\frac{1}{27}\))

A x 2 = 1 - \(\frac{1}{81}\) + 0 + 0 + 0

A x 2 = \(\frac{81}{81}-\frac{1}{81}\)

A x 2 = \(\frac{80}{81}\)

A = \(\frac{80}{81}\) : 2

A = \(\frac{80}{81}\) x \(\frac12\)

A = \(\frac{40}{81}\)

\(3(2x-1)^2-6x(2x-3)=6\)

=> \(3(4x^2-4x+1)-(12x^2-18x)=6\)

=> \(12x^2-12x+3-12x^2+18x=6\)

=> \(6x+3=6\implies6x=3\implies x=\frac12\)

=>\(x=\frac12\)

\((2x-1)^2-(x+3)^2=0\)

=> \([(2x−1)−(x+3)]⋅[(2x−1)+(x+3)]=0\)

=> \((x−4)(3x+2)=0\)

=> \(x=4hoặcx=-\frac23\)

=> \(x=4;-\frac23\)

\((x-5)^2-x^2+25=0\)

=> \((x^2-10x+25)-x^2+25=0\)

=> \(−10x+50=0⟹x=5\)

=> \(x=5\)

\(4(2+3x)(3x-2)-(6x+1)^2=7\)

=> \(4(9x^2-4)-(36x^2+12x+1)=7\)

=> \(36x^2-16-36x^2-12x-1=7\)

=> \(−12x−17=7\)

=> \(−12x=24⟹x=−2\)

=> \(x=-2\)

✅ Phương trình 1:

\(3 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} - 6 x \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 6\)

Bước 1: Khai triển các biểu thức

• \(\left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1\)
• \(3 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} = 3 \left(\right. 4 x^{2} - 4 x + 1 \left.\right) = 12 x^{2} - 12 x + 3\)
• \(6 x \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 12 x^{2} - 18 x\)

Bước 2: Thay vào phương trình

\(12 x^{2} - 12 x + 3 - \left(\right. 12 x^{2} - 18 x \left.\right) = 6\) \(12 x^{2} - 12 x + 3 - 12 x^{2} + 18 x = 6\) \(\left(\right. - 12 x + 18 x \left.\right) + 3 = 6 \Rightarrow 6 x + 3 = 6\) \(6 x = 3 \Rightarrow x = \boxed{\frac{1}{2}}\)

✅ Phương trình 2:

\(\left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. x + 3 \left.\right)^{2} = 0\)

Dạng hiệu bình phương: \(A^{2} - B^{2} = \left(\right. A - B \left.\right) \left(\right. A + B \left.\right)\)

\(\left[\right. \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) - \left(\right. x + 3 \left.\right) \left]\right. \cdot \left[\right. \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) + \left(\right. x + 3 \left.\right) \left]\right. = 0\) \(\left(\right. x - 4 \left.\right) \left(\right. 3 x + 2 \left.\right) = 0\) \(\Rightarrow x = 4 \text{ho}ặ\text{c} x = - \frac{2}{3}\)

✅ Nghiệm: \(x = \boxed{4} \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; \boxed{- \frac{2}{3}}\)

✅ Phương trình 3:

\(\left(\right. x - 5 \left.\right)^{2} - x^{2} + 25 = 0\)

Khai triển:

\(x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} + 25 = 0 \Rightarrow - 10 x + 50 = 0 \Rightarrow 10 x = 50 \Rightarrow x = \boxed{5}\)

✅ Phương trình 4:

\(4 \left(\right. 2 + 3 x \left.\right) \left(\right. 3 x - 2 \left.\right) - \left(\right. 6 x + 1 \left.\right)^{2} = 7\)

Bước 1: Khai triển từng phần

Khai triển \(4 \left(\right. 2 + 3 x \left.\right) \left(\right. 3 x - 2 \left.\right)\):

• Sử dụng phân phối:
  \(\left(\right. 2 + 3 x \left.\right) \left(\right. 3 x - 2 \left.\right) = 2 \left(\right. 3 x - 2 \left.\right) + 3 x \left(\right. 3 x - 2 \left.\right)\)
  = \(6 x - 4 + 9 x^{2} - 6 x = 9 x^{2} - 4\)

→ Nhân với 4:
\(4 \left(\right. 9 x^{2} - 4 \left.\right) = 36 x^{2} - 16\)

Khai triển \(\left(\right. 6 x + 1 \left.\right)^{2} = 36 x^{2} + 12 x + 1\)

Bước 2: Thay vào phương trình

\(36 x^{2} - 16 - \left(\right. 36 x^{2} + 12 x + 1 \left.\right) = 7\) \(36 x^{2} - 16 - 36 x^{2} - 12 x - 1 = 7 \Rightarrow - 17 - 12 x = 7 \Rightarrow - 12 x = 24 \Rightarrow x = \boxed{- 2}\)

✅ Tóm tắt các nghiệm:

1. \(x = \frac{1}{2}\)
2. \(x = 4\) hoặc \(x = - \frac{2}{3}\)
3. \(x = 5\)
4. \(x = - 2\)

câu hỏi của bạn bị lỗi rùi

123 : 456 = 0 dư 123

Hoặc: 123 : 456 = \(\frac{123}{456}\)

\(\frac{1}{16^{10}}\) : \(\frac{1}{4^{15}}\)

= \(\frac{1}{\left(4^2\right)^{10}}\) : \(\frac{1}{4^{15}}\)

= \(\frac{1}{4^{20}}\) x \(\frac{4^{15}}{1}\)

= \(\frac{1}{4^5}\)

= 4\(^{-5}\)

1/16^10 ; 1/4^15

=1/(4^2)^10 . 4^15

=1/4^20 .4^15

=1/4^5

nhờ mọi người giúp mình tối nay và sáng mai nhớ mình đang gấp á

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) (a; b; c; d ∈ Z; b >0; d > 0)

\(\frac{c}{d}>\frac{a}{b}\)

⇔\(\frac{c}{d}\) - \(\frac{a}{b}\) > 0

⇔\(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0

Vì b; d> 0; \(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0

nên \(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0 ⇔ cb - ad > 0

⇔ cb > ad (đpcm)

Bài 5:

a: \(37\cdot146+46\cdot2-46\cdot37\)

\(=37\left(146-46\right)+46\cdot2\)

\(=37\cdot100+92=3700+92=3792\)

b: \(2\cdot5\cdot71+5\cdot18\cdot2+10\cdot11\)

\(=10\cdot71+10\cdot18+10\cdot11\)

\(=10\left(71+18+11\right)=10\cdot100=1000\)

c: \(135+360+65+40\)

=135+65+360+40

=200+400

=600

d: \(27\cdot75+25\cdot27-450\)

\(=27\left(75+25\right)-450\)

=2700-450

=2250

Bài 4:

a: \(32\cdot163+32\cdot837\)

\(=32\cdot\left(163+837\right)\)

\(=32\cdot1000=32000\)

b: \(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot25=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot3=3\cdot10\cdot100=3000\)

c: \(25\cdot27\cdot4=27\cdot100=2700\)

Bài 3:

a: \(128\cdot19+128\cdot41+128\cdot40\)

\(=128\cdot\left(19+41+40\right)=128\cdot100=12800\)

b: \(375+693+625+307\)

=375+625+693+307

=1000+1000

=2000

c: \(37+42-37+22\)

=37-37+42+22

=0+64

=64

d: \(21\cdot32+21\cdot68\)

\(=21\cdot\left(32+68\right)=21\cdot100=2100\)

Bài 2:

a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\left(85+15\right)-120\)

=1700-120

=1580

b: \(189+73+211+127\)

=189+211+73+127

=400+200

=600

c: \(38\cdot73+27\cdot38\)

\(=38\left(73+27\right)=38\cdot100=3800\)

Bài 1:

a: \(28\cdot76+23\cdot28-28\cdot13\)

\(=28\left(76+23-13\right)=28\cdot86=2408\)

b: \(39\cdot50+25\cdot39+75\cdot61\)

\(=39\left(50+25\right)+75\cdot61\)

\(=39\cdot75+75\cdot61=75\left(39+61\right)=75\cdot100=7500\)

c: \(32\cdot163+837\cdot32\)

\(=32\left(163+837\right)=32\cdot1000=32000\)

d: \(63+118+37+82\)

=63+37+118+82

=100+200

=300

Tổng của hai số sau khi bớt đi ở số bé 9 đơn vị và thêm vào số lớn 9 đơn vị là:

630-9+9=630

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Số lớn khi đó là \(630:7\times4=90\times4=360\)

Số lớn ban đầu là 360-9=351

= 28. ( 56-46)+72. (55-45)

=28. 10 + 72. 10

=280+720

=1000

chúc bạn học tốt !

Ta có: \(28\cdot56-28\cdot46+72\cdot55-72\cdot45\)

\(=28\left(56-46\right)+72\left(55-45\right)\)

\(=28\cdot10+72\cdot10=10\left(28+72\right)=10\cdot100=1000\)

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

bị trừ ; số trừ