x = 5;5;6

3.(\(x-5\))\(^2\) + 2\(x\) (\(x-5\)) = 0

(\(x-5\))[3.(\(x-5)\) + 2\(x\)] = 0

(\(x-5)\).[3\(x-15\) + 2\(x\)] = 0

(\(x-5\))[(3\(x\) + 2\(x\)) - 15] = 0

(\(x-5\))[5\(x\) - 15] = 0

\(\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ 5x-15=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ 5x=15\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=15:5\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\) ∈ {3; 5}

\(6:2\cdot\left(1+2\right)=6:2\cdot3=3\cdot3=9\)

6 : 2 ( 1 + 2 )

= 6 : 2 x 3

= 3 x 3

= 9

Ta có: \(10A=\frac{10^{21}-60}{10^{21}-6}=\frac{10^{21}-6-54}{10^{21}-6}=1-\frac{54}{10^{21}-6}\)

\(10B=\frac{10^{22}-60}{10^{22}-6}=\frac{10^{22}-6-54}{10^{22}-6}=1-\frac{54}{10^{22}-6}\)

Ta có: \(10^{21}-6<10^{22}-6\)

=>\(\frac{54}{10^{21}-6}>\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}<-\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}+1<-\frac{54}{10^{22}-6}+1\)

=>10A<10B

=>A<B

Bài 6:

a: \(A=n^2\left(n-1\right)+2n\left(1-n\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^2-2n\right)=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n-2)⋮3!

=>n(n-1)(n-2)⋮6

=>A⋮6

b: \(M=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)

\(=\left(12x^2+12x-x-1\right)\left(12x^2+8x+3x+2\right)-4\)

\(=\left(12x^2+11x-1\right)\left(12x^2+11x+2\right)-4\)

\(=\left(12x^2+11x\right)^2+2\left(12x^2+11x\right)-\left(12x^2+11x\right)-2-4\)

\(=\left(12x^2+11x\right)^2+\left(12x^2+11x\right)-6\)

\(=\left(12x^2+11x+3\right)\left(12x^2+11x-2\right)\)

Bài 4:

a: \(A=x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)^2+xy^2-x^2y\)

\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-xy\left(x-y\right)\)

Khi x-y=5 và xy=4 thì \(A=5^3-4\cdot5=125-20=105\)

b: \(B=65^2-35^2+83^2-17^2\)

\(=\left(65-35\right)\left(65+35\right)+\left(83-17\right)\left(83+17\right)\)

\(=100\cdot30+100\cdot66=100\cdot96=9600\)

Bài 3:

a: \(4x\cdot\left(x+3\right)-x-3=0\)

=>4x(x+3)-(x+3)=0

=>(x+3)(4x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ 4x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=\frac14\end{array}\right.\)

b: \(x^2+4x=0\)

=>x(x+4)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-4\end{array}\right.\)

c: \(9x^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

=>\(\left(3x\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

=>(3x-2x+1)(3x+2x-1)=0

=>(x+1)(5x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=0\\ 5x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac15\end{array}\right.\)

d: \(\left(x^3-1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-5\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-5\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x^2+5\right)=0\)

=>(x-1)(x+6)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+6=0\end{array}\right.=>\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-6\end{array}\right.\)

Ta có: \(\frac{A}{10^{10}}=\frac{10^{20}-6}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{20}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}\)

\(\frac{B}{10^{10}}=\frac{10^{21}-6}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{21}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)

Ta có: \(10^{20}<10^{21}\)

=>\(10^{20}-6\cdot10^{10}<10^{21}-6\cdot10^{10}\)

=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)

=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}+1>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}+1\)

=>\(\frac{A}{10^{10}}>\frac{B}{10^{10}}\)

=>A>B

Câu 7:

Giải:

Giá tiền của mỗi chiếc máy tính bán trong đợt đầu là:

8 x (100% + 30%) = 10,4(triệu đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 70 chiếc máy tính trong đợt đầu là:

10,4 x 70 = 728 (triệu đồng)

Giá của mỗi chiếc máy tính bán được trong đợt sau là:

10,4 x 65% = 6,76(triệu đồng)

Số tiền thu được khi bán hết số máy tính còn lại là:

6,76 x (100 - 70) = 202,8 (triệu đồng)

Tổng số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết 100 cái máy tính là:

728 + 202,8 = 930,8 (triệu đồng)

Tiền vốn của 100 cái máy tính là:

8 x 100 = 800 (triệu đồng)

Sau khi bán hết 100 máy tính thì người đó lãi và lãi số tiền là:

930,8 - 800 = 130,8 (triệu đồng)

Kết luận: Sau khi bán hết 100 máy tính người đó lãi và lãi số tiền là 130,8 triệu đồng

Bài 8:

a; Doanh thu năm 2019 là: 5,6 x \(\frac34\) = 4,2 (triệu usd)

b; Sau năm năm để lời 7,8 triệu usd thì năm 2020 phải thu được:

7,8 - (-1,8 + 5,6 - 3,6 + 4,2) = 3,4(triệu usd)

Kết luận: năm 2019 thu 4,2 triệu usd

năm 2020 thu 3,4 triệu usd

=-19 nha

2 + 24 - 45

= 26 - 45

= -(45 - 26)

= - 19

A = 8 + 8\(^3\) + 8\(^5\) + ... + 8\(^{99}\)

A x 8\(^2\) = 8\(^3+8^5+8^7+..+8^{101}\)

A x 64 - A = 8\(^3\) + 8\(^5\) +...+8\(^{101}\) - (8 + 8\(^3\) + 8\(^5\) + ... + 8\(^{99}\))

A x 63 = 8\(^3\) +8\(^5\) +...+8\(^{101}\) - 8 - 8\(^3\) -8\(^5\) -...-8\(^{99}\)

A x 63 = (8\(^3\) - 8\(^3\)) + (\(8^5\) - 8\(^5\)) + ...+(8\(^{99}\)-\(8^{99}\)) + (8\(^{801}\)-8)

A x 63 = 0 +0 +...+ 0 + 8\(^{801}\) - 8

A x 63 = 8\(^{801}\) - 8

A = (8\(^{101}-8):63\)

S = {5; 11; 17;...; 371}

Xét dãy số: 5; 11; 17;...; 371

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

11 - 5 = 6

Số số hạng của dãy số trên là:

(371 - 5) : 6 + 1 = 62 (số)

Vậy tập S có 62 phân tử

kết quả là ko biết làm

\(3 \left(\right. x - 6 \left.\right)^{2} = 60 - 10 x\)

\(3 \left(\right. x^{2} - 12 x + 36 \left.\right) = 60 - 10 x\)

\(3 x^{2} - 36 x + 108 = 60 - 10 x\)

\(3 x^{2} - 36 x + 108 - 60 + 10 x = 0\)

\(3 x^{2} - 26 x + 48 = 0\) \(\Delta = 100\)

Vậy \(x = \frac{26 \pm 10}{6}\) \(x = 6 \text{ho}ặ\text{c} x = \frac{8}{3}\)

chúc bn hc tốt

3(\(x-6\))\(^2\) = 60 - 10\(x\)

3(\(x-6\))\(^2\) = -10(\(x-6\))

3(\(x-6\))\(^2\) + 10(\(x-6\)) = 0

(\(x-6\)).(3\(x\) - 18 + 10) = 0

(\(x-6\))[3\(x\) - (18 - 10)] = 0

(\(x-6\))[3\(x\) - 8] = 0

\(\left[\begin{array}{l}x-6=0\\ 3x-8=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=6\\ x=\frac83\end{array}\right.\)

Vậy \(x\) ∈ {8/3; 6}