`D=3x^2-5x+10`

`=3(x^2-5/3x)+10`

`=3[(x^2-5/3x+25/36)-25/36]+10`

`=3[(x^2-2*x*5/6+(5/6)^2)-25/36]+10`

`=3[(x-5/6)^2-25/36]+10`

`=3(x-5/6)^2-25/12+10`

`=3(x-5/6)^2+ 95/12`

Vì `(x-5/6)^2>=0\AAx`

(bình phương luôn không âm)

Suy ra: `3(x-5/6)^2>=0\AAx`

`3(x-5/6)^2+95/12>=0+95/12=95/12\AAx`

Hay: `D>=95/12\AAx->D_(min)=95/12`

Dấu "=" xảy ra: `x-5/6=0`

`x=5/6`

Vậy: `D_(min)=95/12` khi `x=5/6`

\(d=3x^2-5x+10\)

\(\rArr\) Giá trị nhỏ nhất đạt tại \(x=\frac{-(-5)}{2\cdot3}=\frac56\)

Do đó: \(d_{\min}=3\cdot\left(\frac56\right)^2-5\cdot\frac56+10=\frac{95}{12}\)

Vậy \(d_{\min}=\frac{95}{12}\) khi \(x=\frac56\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

chim nhiều lông

Ta có: \(3^2\cdot3^{3x}-5^2:5=481\)

=>\(3^{x\cdot3+2}=481+5=486\)

=>\(3x+2=\log_3486=5+\log_32\)

=>\(3x=3+\log_32\)

=>\(x=1+\frac13\cdot\log_32\)

Sai đề hay sao vậy

\(2:x-4=16\)

\(2:x=16+4\)

\(2:x=20\)

\(x=2:20\)

\(x=\frac{1}{10}\) \(\)

Vậy \(x=\frac{1}{10}.\)

Bước 1: Nhân chéo để khử mẫu

Nhân hai vế với \(x - 4\) (lưu ý: \(x \neq 4\) để mẫu khác 0):

\(2 = 16 \left(\right. x - 4 \left.\right)\)

Bước 2: Phân phối vế phải

\(2 = 16 x - 64\)

Bước 3: Giải phương trình

\(2 + 64 = 16 x \Rightarrow 66 = 16 x\) \(x = \frac{66}{16} = \frac{33}{8}\)

Kết luận:

\(x = \frac{33}{8}\)

= 1vạn tấn hoặc 10 000 tấn

chỉ có 10 người thôi nhé!☺

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = \(\overline{777\ldots77}\) (1995 chữ số 7)

A = 777 + \(\overline{777\ldots77000}\) (1992 chữ số 7)

Xét số: \(\overline{777\ldots77000}\) 1992 chữ số 7

Tổng các chữ số của số B là: 7 x 1992 + 9=0 x 3 = 13944

Vậy B chia hết cho 3 và 5

Số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là 15

Vậy B chia hết cho 15

A = B + 777; B chia hết 15

phần thập phân của thưởng phép chia A cho 15 là phần thâp phân ở thương của phép chia 777 cho 15

mà 777 : 15 = 51,8

Vậy: phần thập phân của thưởng phép chia A cho 15 là \(\frac{8}{10}\)

9/2+2/3

=27/6+4/6

=31/6

\(\frac92+\frac23\)

\(=\frac{27}{6}+\frac46\)

\(\frac{27+4}{6}=\frac{31}{6}\)

-8

1-9=-8

Olm chào em, muốn viết chỉ số trên hoặc chỉ số dưới em làm theo hướng dẫn sau, em nhé

Bước 1: Em chọn biểu tượng +/- góc trái màn hình

Bước 2: Tại khung chat vừa được mở, em kích chuột vô em sẽ thấy có một khung chat nữa được mở ra, em chọn biểu tượng:

\(\infty\), em kích chuột vào đó, em lại thấy có một khung chat mở ra, em nhấn shift lúc này em sẽ thấy công thức để viết chỉ số dưới.

làm nhanh cho mình với

A = 2 + 4 + 6 + ... + 200

Xét dãy số: 2; 4; 6; ...; 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 2) : 2 + 1 = 100(số)

Tổng của dãy số trên là:

(200 + 2) x 100 : 2 = 10100