Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Bài thơ "Nghe cỏ" của Trương Minh Phước là một tác phẩm đầy cảm xúc, thể hiện tâm hồn nhạy cảm, tinh tế cùng với những suy ngẫm sâu sắc về cuộc sống, con người và thiên nhiên. Với cấu trúc lặp lại câu "Nếu nằm xuống lặng yên nghe có hát", bài thơ không chỉ mang đến âm sắc nhẹ nhàng mà còn gợi mở một chiều sâu triết lý về sự kết nối giữa con người và thế giới xung quanh.

Đầu tiên, cảm nhận về cái đẹp và sự thanh thản trong nội tâm chính là thông điệp đầu tiên mà tác giả muốn truyền tải. Hai câu thơ đầu tiên: "Sẽ thấy lòng thanh thoát lâng lâng / Sẽ thấy môi ban mai nắng lên" mang đến hình ảnh thanh bình, cho thấy khi con người tạm dừng lại để nghe tiếng hát của cỏ, họ sẽ cảm nhận được vẻ đẹp tinh khôi của thiên nhiên. Hình ảnh "giọt sương đêm còn treo trên lá cỏ" không chỉ gợi ra vẻ đẹp tự nhiên mà còn biểu trưng cho những điều tốt đẹp, thuần khiết của đời sống, như những ngôi sao lấp lánh trên bầu trời.

Tuy nhiên, trong những dòng tiếp theo, tác giả cũng không quên nhắc đến những khía cạnh con người đầy gian truân, mệt mỏi. Câu thơ "Thấy quang gánh đè vai gầy trĩu nặng" là một hình ảnh sinh động về sức lực và nỗi nhọc nhằn của những người lao động. Những "bàn chân trên có bước nhọc nhằn" và "mặn mỏi những giọt mồ hôi" đã khắc họa rõ nét hình ảnh những người dân bình dị nhưng mang trong mình một nghị lực sống mạnh mẽ. Đây là sự đối lập giữa cái đẹp tự nhiên và cái khó khăn của cuộc sống, nhấn mạnh rằng con người không chỉ sống trong cái đẹp mà còn phải đối diện với những thử thách và khổ đau.

Tiếp đến, hình ảnh "Thấy bàn tay nắm chặt những bàn tay" trong câu thơ thứ năm lại mang đến một thông điệp tốt đẹp về tình người, tình đồng loại. Sự kết nối giữa con người với con người chính là sức mạnh, là niềm an ủi trong những lúc khó khăn. Mặc dù "ao rách choàng lên áo rách", những con người ấy vẫn gắn bó, sẻ chia, tạo nên sức mạnh vượt qua thử thách. Cuối cùng, câu thơ "Đông giá lui dần, nắng ấm gọi vào xuân" tạo nên một kết thúc đầy hy vọng, tượng trưng cho cái mới, sự khởi đầu và niềm tin vào tương lai tươi sáng hơn.

Như vậy, bài thơ "Nghe cỏ" của Trương Minh Phước không chỉ đơn thuần là một tác phẩm nghệ thuật mà còn là một bức tranh sống động, phản ánh tâm tư của con người trong cuộc sống. Nó mang trong mình nhiều tầng ý nghĩa: từ sự thanh tĩnh của tâm hồn đến nhọc nhằn của cuộc đời, từ tình yêu thương giữa con người đến niềm hy vọng vào tương lai. Qua đó, tác giả mời gọi mỗi chúng ta hãy lắng nghe, hòa mình vào thiên nhiên và khám phá những điều sâu sắc nhất của cuộc sống, hiểu và yêu thương con người hơn.

Đây nhé mình chỉ biết làm caau2 thôi

Câu 1

Luận đề: Lời xúc phạm có thể trở thành động lực mạnh mẽ để con người phấn đấu và danh dự là do chính mình tạo nên và bảo vệ.

Câu 2:

Cách dẫn: Dẫn trực tiếp.

Câu 3

Người cha thuyết phục con bằng các lí lẽ:

• Danh dự do chính con tạo nên, không phải do người khác ban tặng.
• Danh dự là sản phẩm tinh thần của riêng con.
• Nếu con cho rằng mình có danh dự thì con có danh dự.
• Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự, không ai có thể làm tổn thương con.

Câu 4

Việc người cha đưa ra bằng chứng về lần bị xúc phạm có vai trò:

• Làm bằng chứng cụ thể, xác thực, tăng tính thuyết phục cho luận điểm.
• Minh họa rõ ràng cách biến xúc phạm thành động lực.
• Tạo sự đồng cảm và gần gũi với người đọc.

Câu5

Ý nghĩa: Danh dự là giá trị nội tại, do bản thân mỗi người định hình và bảo vệ. Khi con người kiên định với giá trị của mình, không để lời nói bên ngoài tác động, danh dự sẽ không bị tổn thương.

Câu6

Tôi đồng tình với quan điểm này.

Lí giải: Lời xúc phạm, dù gây tổn thương, có thể trở thành động lực mạnh mẽ thúc đẩy con người chứng tỏ bản thân, thay đổi để phát triển và trở nên kiên cường hơn để vượt qua khó khăn.

4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)

4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)

Mk 2k12 nèv,cũng học khá toán :)

Olm chào em, học nhóm online cũng là một phương pháp hay để chia sẻ cách học, các kiến thức, bổ trợ cho nhau các kỹ năng học và luyện tiếng Anh một cách hiệu quả.

Which = có dấu phẩy (,) (thông tin bổ sung)

That = không có dấu phẩy (,) (thông tin cần thiết)

• Which: Dùng trong mệnh đề quan hệ không xác định (non-defining relative clause). Mệnh đề này cung cấp thông tin thêm, không cần thiết để xác định danh từ. Nó luôn được ngăn cách bởi dấu phẩy (,).
  • Ví dụ: My car, which is red, needs washing. (Xe của tớ, cái mà màu đỏ, cần rửa.)
• That: Dùng trong mệnh đề quan hệ xác định (defining relative clause). Mệnh đề này cung cấp thông tin cần thiết để xác định danh từ. Nó không được ngăn cách bởi dấu phẩy (, ).
  • Ví dụ: The car that is parked over there is mine. (Chiếc xe đang đậu đằng kia là của tớ.) -Sưu tầm trên internet

Kẻ OF⊥CD tại F. Gọi E là giao điểm của OF và AB. Gọi H là giao điểm của AB và OM

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(3\right)\)

Xét ΔOFM vuông tại F và ΔOHE vuông tại H có

\(\hat{FOM}\) chung

Do đó: ΔOFM~ΔOHE

=>\(\frac{OF}{OH}=\frac{OM}{OE}\)

=>\(OF\cdot OE=OH\cdot OM\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OF\cdot OE=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OF}{OD}=\frac{OD}{OE}\)

Xét ΔOFD và ΔODE có

\(\frac{OF}{OD}=\frac{OD}{OE}\)

\(\hat{FOD}\) chung

Do đó: ΔOFD~ΔODE

=>\(\hat{OFD}=\hat{ODE}\)

=>\(\hat{ODE}=90^0\)

=>ED là tiếp tuyến của (O)

ΔOCD cân tại O

mà OF là đường cao

nên OF là phân giác của góc COD

Xét ΔODE và ΔOCE có

OD=OC

\(\hat{DOE}=\hat{COE}\)

OE chung

Do đó: ΔODE=ΔOCE

=>\(\hat{ODE}=\hat{OCE}\)

=>\(\hat{OCE}=90^0\)

=>EC là tiếp tuyến tại C của (O)

Do đó: AB,hai tiếp tuyến tại D và C của (O) đồng quy tại E

Bài 5:

a: ĐKXĐ: x≠-2

Ta có: \(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{x^3+8}\)

=>\(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

=>\(\frac{x^3+8}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}+\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

=>\(x^3+8+x^2-2x+4=12\)

=>\(x^3+x^2-2x=0\)

=>\(x\left(x^2+x-2\right)=0\)

=>x(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=-2\left(loại\right)\\ x=1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: ĐKXĐ: x<>2/7

Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)

=>\(\left(2x+3\right)\cdot\frac{3x+8+2-7x}{2-7x}=\left(x-5\right)\cdot\frac{3x+8+2-7x}{2-7x}\)

=>\(\left(2x+3\right)\cdot\frac{-4x+10}{2-7x}=\left(x-5\right)\cdot\frac{-4x+10}{2-7x}\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(-4x+10\right)-\left(x-5\right)\left(-4x+10\right)=0\)

=>(-4x+10)(2x+3-x+5)=0

=>-2(2x-5)(x+8)=0

=>(2x-5)(x+8)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-5=0\\ x+8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\left(nhận\right)\\ x=-8\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Bài 4:

a: ĐKXĐ: x∉{2;-1}

Ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1\)

=>\(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+1\)

=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

=>(x-2)(x+2)+3(x+1)=3+(x-2)(x+1)

=>\(x^2-4+3x+3=3+x^2-x-2\)

=>3x-1=-x+1

=>4x=2

=>\(x=\frac12\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{5;-6}

Ta có: \(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

=>\(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)

=>\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

=>2x+61=23x+61

=>-21x=0

=>x=0(nhận)

Bài 3:

a: ĐKXĐ: x∉{5;-6}

Ta có: \(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

=>\(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)

=>\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

=>2x+61=23x+61

=>-21x=0

=>x=0(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{3;-3}

Ta có: \(\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x_{}^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x}{9-x^2}\)

=>\(\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{-7x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)=-7x^2+3x\)

=>\(x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2+7x^2-3x=0\)

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: x∉{3;-3}

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x∉{-1;2}

ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1\)

=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3+x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)=x^2-x+1\)

=>\(x^2-4+3x+3=x^2-x+1\)

=>3x-1=-x+1

=>4x=2

=>\(x=\frac12\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{0;2}

ta có: \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac78=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)

=>\(\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\frac78=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)

=>\(\frac{4\left(5-x\right)}{16x\left(x-2\right)}+\frac{7\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}=\frac{8\left(x-1\right)}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}+\frac{2x}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}\)

=>4(5-x)+14x(x-2)=8(x-1)+2x

=>\(20-4x+14x^2-28x=8x-8+2x\)

=>\(14x^2-32x+20-10x+8=0\)

=>\(14x^2-42x+28=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>x=2(loại) hoặc x=1(nhận)

Bài 1:

a: ĐKXĐ: x∉{1/4;-1/4}

ta có: \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{6x+8}{16x^2-1}\)

=>\(\frac{-3}{4x-1}-\frac{2}{4x+1}=\frac{-6x-8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

=>\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=\frac{-6x-8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

=>-3(4x+1)-2(4x-1)=-6x-8

=>-12x-3-8x+2=-6x-8

=>-20x-1=-6x-8

=>-14x=-7

=>x=1/2(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{1/5;3/5}

Ta có: \(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

=>\(\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}=\frac{-4}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\)

=>\(\frac{3\left(5x-3\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}-\frac{2\left(5x-1\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}=\frac{-4}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\)

=>3(5x-3)-2(5x-1)=-4

=>15x-9-10x+2=-4

=>5x-7=-4

=>5x=3

=>x=3/5(loại)

Công nghệ số mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng có những tác động tiêu cực đáng kể đến sức khỏe thể chất và tinh thần của con người. Việc sử dụng quá nhiều thời gian cho các thiết bị kỹ thuật số có thể dẫn đến các vấn đề về thị giác, đau nhức cơ thể, giảm hoạt động thể chất, và các vấn đề về sức khỏe tâm thần