2(\(x\) - 5) - \(x^2\) + 25 = 0

2\(x\) - 10 - \(x^2\) + 25 = 0

-(\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + (- 9 + 25) = 0

-(\(x-1\))\(^2\) + 16 = 0

(\(x-1\))\(^2\) = 16

\(\left[\begin{array}{l}x-1=-4\\ x-1=4\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-4+1\\ x=4+1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=5\end{array}\right.\)

Vậy \(x\) ∈ {-3; 5}

\(2\left(x-5\right)-x^2+25=0\)

\(2\left(x-5\right)-\left(x^2-25\right)=0\)

\(2\left(x-5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(2-x-5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(-x-3\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ -x-3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-3\end{array}\right.\)

Vậy \(x=5;x=-3\)

blacksheep chỉ một thành viên bất thường,kỳ quặc và đem lại nhiều tai tiếng cho gia đình.

trong tay người

in one’s hands nha bạn

32: \(16\left(x-y\right)^2-25\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(4x-4y\right)^2-\left(5x+5y\right)^2\)

=(4x-4y-5x-5y)(4x-4y+5x+5y)

=(-x-9y)(9x+y)

31: \(4\left(x+6\right)^2-9\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(2x+12\right)^2-\left(3x+3\right)^2\)

=(2x+12-3x-3)(2x+12+3x+3)

=(-x+9)(5x+15)

=5(-x+9)(x+3)

30: \(9\left(x-3\right)^2-25\)

\(=\left(3x-9\right)^2-25\)

=(3x-9-5)(3x-9+5)

=(3x-14)(3x-4)

29: \(\left(3x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2\)

=(3x+1-x+2)(3x+1+x-2)

=(2x+3)(4x-1)

28: \(\left(x+9\right)^2-\left(3x+5\right)^2\)

=(x+9+3x+5)(x+9-3x-5)

=(-2x+4)(4x+14)

\(=-2\left(x-2\right)\cdot2\cdot\left(2x+7\right)=-4\left(x-2\right)\left(2x+7\right)\)

27: \(\left(2x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

=(2x-1-x+1)(2x-1+x-1)

=x(3x-2)

26: \(81-\left(4a+5\right)^2\)

\(=9^2-\left(4a+5\right)^2\)

=(9-4a-5)(9+4a+5)

=(-4a+4)(4a+14)

\(=-4\left(a-1\right)\cdot2\cdot\left(2a+7\right)=-8\cdot\left(a-1\right)\left(2a+7\right)\)

25: \(100-\left(2x-y\right)^2\)

\(=10^2-\left(2x-y\right)^2\)

=(10-2x+y)(10+2x-y)

24: \(\left(x+y\right)^2-x^2\)

=(x+y-x)(x+y+x)

=y(2x+y)

23: \(\left(3x-1\right)^2-4\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2^2\)

=(3x-1-2)(3x-1+2)

=(3x-3)(3x+1)

=3(x-1)(3x+1)

64: \(5a^3b-10a^2b^2+5ab^3\)

\(=5ab\cdot a^2-5ab\cdot2ab+5ab\cdot b^2\)

\(=5ab\left(a^2-2ab+b^2\right)=5a\left(a-b\right)^2\)

63: \(a^2b+2ab^2+b^3\)

\(=b\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=b\left(a+b\right)^2\)

62: \(x^3-x^2y-a^2x+a^2y\)

\(=x^2\left(x-y\right)-a^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-a^2\right)=\left(x-y\right)\left(x-a\right)\left(x+a\right)\)

61: \(x^3-1+x-x^2\)

\(=x^3-x^2+x-1\)

\(=x^2\cdot\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

60: \(8x^3+ay-4x^2y-2ax\)

\(=8x^3-4x^2y+ay-2ax\)

\(=4x^2\left(2x-y\right)-a\left(2x-y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2-a\right)\)

58: 5ax-15ay-x+3y

=5a(x-3y)-(x-3y)

=(x-3y)(5a-1)

57: \(4xy-ay+8x^2-2ax\)

=y(4x-a)+2x(4x-a)

=(4x-a)(2x+y)

56: \(ax-2x-a^2+2a\)

\(=x\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)\)

=(a-2)(x-a)

Ta có: \(x^3-x^2-x-2\)

\(=x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\)

\(=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

rất đỉnh

Đây là một loại nhạc cụ gõ nha bạn

mấy bạn đó lười suy nghĩ, mình đồng ý với nhận xét của bạn.

a.

\(A = 6 \left(\right. x^{3} + 2^{3} \left.\right) - 6 x^{3} - 2 = 6 x^{3} + 48 - 6 x^{3} - 2 = 46\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị x.

b.

\(B = 2 \left(\right. \left(\left(\right. 3 x \left.\right)\right)^{3} + 1 \left.\right) - 54 x^{3} = 2 \left(\right. 27 x^{3} + 1 \left.\right) - 54 x^{3} = 54 x^{3} + 2 - 54 x^{3} = 2\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị x.

đúng thì cho mình 1 tick nha

cô thường hoài tick càng tốt

A = x^2 - 4x + y^2 - y + 5
A=(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - y + 1/4) + 5 - 4 - 1/4

A= (x - 2)^2 + (y - 1/2)^2 + 3/4

vì (x - 2)^2 \(\ge\) 0; (y - 1/2)^2 \(\ge\) 0 (1)

nên (x - 2)^2 + (y - 1/2)^2 + 3/4 \(\ge\) 3/4 (2)

từ (1) và (2) => GTNN của biểu thức A là 3/4 khi x = 2; y = 1/2

\(A=x^2-4x+y^2-y+5\)

\(=x^2-4x+4+y^2-y+\frac14+\frac34\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-2=0\\ y-\frac12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac12\end{cases}\)

- \(\frac{x^3}{8}\) + \(\frac34x^2\) - \(\frac32x\) + 1

= (-\(\frac{x}{2}\))\(^3\) + 3.(-\(\frac{x}{2}\))\(^2\).1 + 3(\(-\frac12\)\(x\) ).1\(^2\) + 1\(^3\)

= (\(\frac{-x}{2}+1\))\(^3\)

\(-\frac{x^3}{8}+\frac34x^2-\frac32x+1\)

\(=\left(-\frac12x\right)^3+3\cdot\left(-\frac12x\right)^2\cdot1+3\cdot\left(-\frac12x\right)\cdot1^2+1^3\)

\(=\left(-\frac12x+1\right)^3\)